{"id":113159,"date":"2021-09-03T05:05:55","date_gmt":"2021-09-03T04:05:55","guid":{"rendered":"https:\/\/material-properties.org\/que-es-la-desintegracion-radiactiva-ecuacion-formula-definicion\/"},"modified":"2021-09-03T05:05:55","modified_gmt":"2021-09-03T04:05:55","slug":"que-es-la-desintegracion-radiactiva-ecuacion-formula-definicion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/material-properties.org\/es\/que-es-la-desintegracion-radiactiva-ecuacion-formula-definicion\/","title":{"rendered":"\u00bfQu\u00e9 es la desintegraci\u00f3n radiactiva? – Ecuaci\u00f3n – F\u00f3rmula – Definici\u00f3n"},"content":{"rendered":"

Desintegraci\u00f3n radiactiva – Ecuaci\u00f3n – F\u00f3rmula.\u00a0Este art\u00edculo resume las ecuaciones y f\u00f3rmulas utilizadas para los c\u00e1lculos de la desintegraci\u00f3n radiactiva, incluida la ley de desintegraci\u00f3n y las ecuaciones de Bateman.\u00a0Propiedades del material <\/div><\/div><\/span><\/p>\n

<\/div><\/span><\/p>\n

\n

Ley de la descomposici\u00f3n – Ecuaci\u00f3n – F\u00f3rmula<\/span><\/h2>\n

La\u00a0<\/span>ley de desintegraci\u00f3n radiactiva<\/span><\/strong>\u00a0establece que la probabilidad por unidad de tiempo de que un n\u00facleo se desintegra es una constante, independiente del tiempo.\u00a0Esta constante se llama\u00a0<\/span>constante de desintegraci\u00f3n<\/span><\/strong>\u00a0y se denota por \u03bb, \u00ablambda\u00bb.\u00a0Esta probabilidad constante puede variar mucho entre diferentes tipos de n\u00facleos, lo que lleva a las diferentes tasas de desintegraci\u00f3n observadas.\u00a0La desintegraci\u00f3n radiactiva de cierto n\u00famero de \u00e1tomos (masa) es exponencial en el tiempo.<\/span><\/p>\n

Ley de desintegraci\u00f3n radiactiva: N = Ne\u00a0<\/span>-\u03bbt<\/span><\/sup><\/strong><\/p>\n

La tasa de desintegraci\u00f3n nuclear tambi\u00e9n se mide en t\u00e9rminos de\u00a0<\/span>vidas medias<\/span><\/strong>\u00a0.\u00a0La vida media es la cantidad de tiempo que tarda un is\u00f3topo dado en perder la mitad de su radiactividad.\u00a0Si un radiois\u00f3topo tiene una vida media de 14 d\u00edas, la mitad de sus \u00e1tomos se habr\u00e1n desintegrado en 14 d\u00edas.\u00a0En 14 d\u00edas m\u00e1s, la mitad de la mitad restante se descompondr\u00e1, y as\u00ed sucesivamente.\u00a0Las semividas van desde una\u00a0<\/span>millon\u00e9sima de segundo para<\/span><\/strong>\u00a0los productos de fisi\u00f3n\u00a0altamente radiactivos<\/strong>\u00a0hasta\u00a0<\/span>miles de millones de a\u00f1os para los materiales de larga duraci\u00f3n<\/span><\/strong>\u00a0(como el uranio natural).\u00a0<\/span>Darse cuenta de<\/span><\/strong>las semividas cortas van acompa\u00f1adas de grandes constantes de desintegraci\u00f3n.\u00a0El material radiactivo con una vida media corta es mucho m\u00e1s radiactivo (en el momento de la producci\u00f3n) pero, obviamente, perder\u00e1 su radiactividad r\u00e1pidamente.\u00a0No importa cu\u00e1n larga o corta sea la vida media, despu\u00e9s de que hayan pasado siete vidas medias, queda menos del 1 por ciento de la actividad inicial.<\/span><\/p>\n

La ley de desintegraci\u00f3n radiactiva se puede derivar tambi\u00e9n para c\u00e1lculos de actividad o c\u00e1lculos de masa de material radiactivo:<\/span><\/p>\n

(N\u00famero de n\u00facleos) N = Ne\u00a0<\/span>-\u03bbt<\/span><\/sup>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0(Actividad) A = Ae\u00a0<\/span>-\u03bbt<\/span><\/sup>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0(Masa) m = me\u00a0<\/span>-\u03bbt<\/span><\/sup><\/strong><\/p>\n

, donde N (n\u00famero de part\u00edculas) es el n\u00famero total de part\u00edculas en la muestra, A (actividad total) es el n\u00famero de desintegraciones por unidad de tiempo de una muestra radiactiva, m es la masa de material radiactivo restante.<\/span><\/p>\n

Constante de decaimiento y vida media – Ecuaci\u00f3n – F\u00f3rmula<\/span><\/h2>\n

En los c\u00e1lculos de radiactividad, se debe conocer uno de dos par\u00e1metros (\u00a0<\/span>constante de desintegraci\u00f3n<\/span><\/strong>\u00a0o\u00a0<\/span>vida media<\/span><\/strong>\u00a0), que caracterizan la tasa de desintegraci\u00f3n.\u00a0Existe una relaci\u00f3n entre la vida media (t\u00a0<\/span>1\/2<\/span><\/sub>\u00a0) y la constante de desintegraci\u00f3n \u03bb.\u00a0La relaci\u00f3n se puede derivar de la ley de desintegraci\u00f3n estableciendo N = \u00bd N\u00a0<\/span>o<\/span><\/sub>\u00a0.\u00a0Esto da:<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a>donde\u00a0<\/span>ln 2<\/span><\/em>\u00a0(el logaritmo natural de 2) es igual a 0,693.\u00a0Si se da la constante de desintegraci\u00f3n (\u03bb), es f\u00e1cil calcular la vida media y viceversa.<\/span><\/p>\n

Ecuaciones de Bateman<\/span><\/h2>\n

En f\u00edsica, las\u00a0<\/span>ecuaciones de Bateman<\/span><\/strong>\u00a0son un conjunto de ecuaciones diferenciales de primer orden, que describen la evoluci\u00f3n en el tiempo de las concentraciones de nucleidos que experimentan una cadena de desintegraci\u00f3n lineal o en serie.\u00a0El modelo fue formulado por Ernest Rutherford en 1905 y la soluci\u00f3n anal\u00edtica para el caso de desintegraci\u00f3n radiactiva en una cadena lineal fue proporcionada por Harry Bateman en 1910. Este modelo tambi\u00e9n se puede utilizar en c\u00f3digos de agotamiento nuclear para resolver problemas de transmutaci\u00f3n y desintegraci\u00f3n nuclear.<\/span><\/p>\n

Por ejemplo, ORIGEN es un sistema de c\u00f3digo de computadora para calcular la acumulaci\u00f3n, desintegraci\u00f3n y procesamiento de materiales radiactivos.\u00a0ORIGEN utiliza un m\u00e9todo exponencial matricial para resolver un gran sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas, lineales y de primer orden (similares a las\u00a0<\/span>ecuaciones de Bateman<\/span><\/strong>\u00a0) con coeficientes constantes.<\/span><\/p>\n

Las\u00a0<\/span>ecuaciones de Bateman<\/span><\/strong>\u00a0para el caso de desintegraci\u00f3n radiactiva de series de n – nucleidos en cadena lineal que describen las concentraciones de nucleidos son las siguientes:<\/span><\/p>\n

\"Ecuaciones<\/a><\/p>\n

Ejemplo: ley de desintegraci\u00f3n radiactiva<\/span><\/h2>\n

\"Yodo<\/a>Una muestra de material contiene 1 microgramo de yodo-131.\u00a0Tenga en cuenta que el yodo-131 desempe\u00f1a un papel importante como is\u00f3topo radiactivo presente en\u00a0<\/span>los productos de fisi\u00f3n<\/span><\/a>\u00a0nuclear\u00a0y es uno de los principales contribuyentes a los peligros para la salud cuando se libera a la atm\u00f3sfera durante un accidente.\u00a0El yodo-131 tiene una vida media de 8.02 d\u00edas.<\/span><\/p>\n

Calcular:<\/span><\/strong><\/p>\n

    \n
  1. El n\u00famero de \u00e1tomos de yodo-131 inicialmente presentes.<\/span><\/li>\n
  2. La actividad del yodo-131 en curies.<\/span><\/li>\n
  3. La cantidad de \u00e1tomos de yodo-131 que permanecer\u00e1n en 50 d\u00edas.<\/span><\/li>\n
  4. El tiempo que tardar\u00e1 la actividad en alcanzar 0,1 mCi.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Soluci\u00f3n:<\/span><\/strong><\/p>\n

      \n
    1. El n\u00famero de \u00e1tomos de yodo-131 se puede determinar usando masa isot\u00f3pica como se muestra a continuaci\u00f3n.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      N\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= m\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0.\u00a0N\u00a0<\/span><\/strong>A<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0\/ M\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong><\/p>\n

      N\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= (1 \u03bcg) x (6,02 \u00d7 10\u00a0<\/span><\/strong>23<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0n\u00facleos \/ mol) \/ (130,91 g \/ mol)<\/span><\/strong><\/p>\n

      N\u00a0<\/span><\/strong>I-131<\/span><\/sub><\/strong>\u00a0= 4,6 x 10\u00a0<\/span><\/strong>15<\/span><\/sup><\/strong>\u00a0n\u00facleos<\/span><\/strong><\/p>\n

        \n
      1. La actividad del yodo-131 en los curies se puede determinar usando su\u00a0<\/span>constante de desintegraci\u00f3n<\/span><\/strong>\u00a0:<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

        El yodo-131 tiene una vida media de 8.02 d\u00edas (692928 seg) y por lo tanto su constante de desintegraci\u00f3n es:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a><\/p>\n

        Usando este valor para la constante de desintegraci\u00f3n podemos determinar la actividad de la muestra:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a><\/p>\n

        3) y 4) El n\u00famero de \u00e1tomos de yodo-131 que permanecer\u00e1n en 50 d\u00edas (N\u00a0<\/span>50d<\/span><\/sub>\u00a0) y el tiempo que tardar\u00e1 la actividad en alcanzar 0,1 mCi se puede calcular utilizando la ley de desintegraci\u00f3n:<\/span><\/p>\n

        \"\"<\/a><\/p>\n

        Como puede verse, despu\u00e9s de 50 d\u00edas el n\u00famero de \u00e1tomos de yodo-131 y, por lo tanto, la actividad ser\u00e1 aproximadamente 75 veces menor.\u00a0Despu\u00e9s de 82 d\u00edas, la actividad ser\u00e1 aproximadamente 1200 veces menor.\u00a0Por lo tanto, el tiempo de diez vidas medias (factor 2\u00a0<\/span>10<\/span><\/sup>\u00a0= 1024) se usa ampliamente para definir la actividad residual.<\/span><\/p>\n

        <\/span><\/p><\/div><\/div><\/span><\/p>\n

        <\/span>References:<\/div>
        \n

        Protecci\u00f3n de radiaci\u00f3n:<\/span><\/strong><\/p>\n

          \n
        1. Knoll, Glenn F., Detecci\u00f3n y medici\u00f3n de radiaci\u00f3n, cuarta edici\u00f3n, Wiley, 8\/2010.\u00a0ISBN-13: 978-0470131480.<\/span><\/li>\n
        2. Stabin, Michael G., Protecci\u00f3n radiol\u00f3gica y dosimetr\u00eda: Introducci\u00f3n a la f\u00edsica de la salud, Springer, 10\/2010.\u00a0ISBN-13: 978-1441923912.<\/span><\/li>\n
        3. Martin, James E., F\u00edsica para la protecci\u00f3n radiol\u00f3gica, tercera edici\u00f3n, Wiley-VCH, 4\/2013.\u00a0ISBN-13: 978-3527411764.<\/span><\/li>\n
        4. USNRC, CONCEPTOS DE REACTORES NUCLEARES<\/span><\/li>\n
        5. Departamento de Energ\u00eda, F\u00edsica Nuclear y Teor\u00eda de Reactores de EE. UU.\u00a0DOE Fundamentals Handbook, Volumen 1 y 2. Enero de 1993.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

          F\u00edsica nuclear y de reactores:<\/span><\/strong><\/p>\n

            \n
          1. JR Lamarsh, Introducci\u00f3n a la teor\u00eda de los reactores nucleares, 2\u00aa ed., Addison-Wesley, Reading, MA (1983).<\/span><\/li>\n
          2. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introducci\u00f3n a la ingenier\u00eda nuclear, 3d ed., Prentice-Hall, 2001, ISBN: 0-201-82498-1.<\/span><\/li>\n
          3. WM Stacey, F\u00edsica de reactores nucleares, John Wiley & Sons, 2001, ISBN: 0-471-39127-1.<\/span><\/li>\n
          4. Glasstone, Sesonske.\u00a0Ingenier\u00eda de Reactores Nucleares: Ingenier\u00eda de Sistemas de Reactores, Springer;\u00a04a edici\u00f3n, 1994, ISBN: 978-0412985317<\/span><\/li>\n
          5. WSC Williams.\u00a0F\u00edsica nuclear y de part\u00edculas.\u00a0Prensa de Clarendon;\u00a01 edici\u00f3n, 1991, ISBN: 978-0198520467<\/span><\/li>\n
          6. GRKeepin.\u00a0F\u00edsica de la cin\u00e9tica nuclear.\u00a0Addison-Wesley Pub.\u00a0Co;\u00a01a edici\u00f3n, 1965<\/span><\/li>\n
          7. Robert Reed Burn, Introducci\u00f3n a la operaci\u00f3n de reactores nucleares, 1988.<\/span><\/li>\n
          8. Departamento de Energ\u00eda, F\u00edsica Nuclear y Teor\u00eda de Reactores de EE. UU.\u00a0DOE Fundamentals Handbook, Volumen 1 y 2. Enero de 1993.<\/span><\/li>\n
          9. Paul Reuss, F\u00edsica de neutrones.\u00a0EDP \u200b\u200bSciences, 2008. ISBN: 978-2759800414.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

            <\/span><\/p><\/div><\/div>

            <\/div> <\/div><\/div><\/span><\/p>\n

            <\/div><\/div>
            \n

            Ver tambi\u00e9n:<\/span><\/h2>\n

            Equilibrio radiactivo <\/span><\/a> <\/span><\/p><\/div><\/div>

            <\/div><\/div><\/span><\/p>\n

            <\/div><\/span><\/p>\n

            Esperamos que este art\u00edculo,\u00a0<\/span>Desintegraci\u00f3n radiactiva – Ecuaci\u00f3n – F\u00f3rmula<\/span><\/strong>\u00a0, le ayude.\u00a0Si es as\u00ed,\u00a0<\/span>danos un me gusta<\/span><\/strong>\u00a0en la barra lateral.\u00a0El objetivo principal de este sitio web es ayudar al p\u00fablico a conocer informaci\u00f3n importante e interesante sobre los materiales y sus propiedades.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

            Esperamos que este art\u00edculo,\u00a0Desintegraci\u00f3n radiactiva – Ecuaci\u00f3n – F\u00f3rmula\u00a0, le ayude.\u00a0Si es as\u00ed,\u00a0danos un me gusta\u00a0en la barra lateral.\u00a0El objetivo principal de este sitio web es ayudar al p\u00fablico a conocer informaci\u00f3n importante e interesante sobre los materiales y sus propiedades.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"yoast_head":"\n\u00bfQu\u00e9 es la desintegraci\u00f3n radiactiva? - Ecuaci\u00f3n - F\u00f3rmula - Definici\u00f3n<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Decaimiento radiactivo - Ecuaci\u00f3n - F\u00f3rmula. Este art\u00edculo resume las ecuaciones y f\u00f3rmulas utilizadas para los c\u00e1lculos de la desintegraci\u00f3n radiactiva, incluida la ley de desintegraci\u00f3n y las ecuaciones de Bateman. 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