{"id":116839,"date":"2022-05-24T19:36:00","date_gmt":"2022-05-24T18:36:00","guid":{"rendered":"https:\/\/material-properties.org\/quest-ce-que-la-loi-de-hooke-definition\/"},"modified":"2022-05-25T13:40:33","modified_gmt":"2022-05-25T12:40:33","slug":"quest-ce-que-la-loi-de-hooke-definition","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/material-properties.org\/fr\/quest-ce-que-la-loi-de-hooke-definition\/","title":{"rendered":"Qu’est-ce que la loi de Hooke – D\u00e9finition"},"content":{"rendered":"

La loi de Hooke d\u00e9crit le comportement d’une barre dans le domaine \u00e9lastique.\u00a0Dans cette r\u00e9gion, l’allongement de la barre est directement proportionnel \u00e0 la force de traction.<\/div><\/div><\/span><\/p>\n

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\"la<\/a>La plupart des mat\u00e9riaux polycristallins ont dans leur plage \u00e9lastique une relation presque constante entre la contrainte et la d\u00e9formation.\u00a0En 1678, un scientifique anglais du nom de\u00a0<\/span>Robert Hooke<\/span><\/strong>\u00a0a men\u00e9 des exp\u00e9riences qui ont fourni des donn\u00e9es montrant que dans la plage \u00e9lastique d’un mat\u00e9riau,\u00a0<\/span>la d\u00e9formation est proportionnelle \u00e0 la contrainte<\/span><\/b>.\u00a0Robert Hooke a conclu que la force F dans n’importe quel ressort est proportionnelle \u00e0 l’extension (la d\u00e9formation \u00e0 partir de l’\u00e9tat d\u00e9tendu) x comme suit:<\/span><\/p>\n

F = k\u00b7x<\/span><\/strong><\/p>\n

o\u00f9 le terme\u00a0<\/span>k<\/span><\/strong>\u00a0est la\u00a0<\/span>raideur<\/span><\/strong>\u00a0du ressort et x est petit par rapport \u00e0 la d\u00e9formation totale possible du ressort.\u00a0Il doit \u00e9ventuellement \u00e9chouer une fois que les forces d\u00e9passent une certaine limite, car aucun mat\u00e9riau ne peut \u00eatre comprim\u00e9 au-del\u00e0 d’une certaine taille minimale, ou \u00e9tir\u00e9 au-del\u00e0 d’une taille maximale, sans d\u00e9formation permanente ou changement d’\u00e9tat.<\/span><\/p>\n

En cas de contrainte de traction d’une barre uniforme (courbe contrainte-d\u00e9formation), la\u00a0<\/span>loi de Hooke<\/span><\/b>\u00a0d\u00e9crit le comportement d’une barre dans la r\u00e9gion \u00e9lastique.\u00a0Dans cette r\u00e9gion, l’allongement de la barre est directement proportionnel \u00e0 la force de traction et \u00e0 la longueur de la barre et inversement proportionnel \u00e0 la section transversale et au\u00a0<\/span>module d’\u00e9lasticit\u00e9<\/span><\/b>.\u00a0Jusqu’\u00e0 une contrainte limite, une caisse pourra retrouver ses dimensions au retrait de la charge.\u00a0Les contraintes appliqu\u00e9es font que les atomes d’un cristal se d\u00e9placent de leur position d’\u00e9quilibre.\u00a0Tous les atomes sont d\u00e9plac\u00e9s de la m\u00eame quantit\u00e9 et conservent toujours leur g\u00e9om\u00e9trie relative.\u00a0Lorsque les contraintes sont supprim\u00e9es, tous les atomes reviennent \u00e0 leur position d’origine et aucune d\u00e9formation permanente ne se produit.\u00a0Selon la\u00a0<\/span>loi de Hooke, <\/span><\/b>la contrainte est proportionnelle \u00e0 la d\u00e9formation (dans la r\u00e9gion \u00e9lastique) et la pente est\u00a0<\/span>le module de Young<\/span><\/b>.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a>Nous pouvons \u00e9tendre la m\u00eame id\u00e9e de relier la contrainte \u00e0 la d\u00e9formation aux applications de cisaillement dans la r\u00e9gion lin\u00e9aire, en reliant la contrainte de cisaillement \u00e0 la d\u00e9formation de cisaillement pour cr\u00e9er\u00a0<\/span>la loi de Hooke pour la contrainte de cisaillement<\/span><\/b>:<\/span><\/p>\n

\"Loi<\/a><\/p>\n

Pour les mat\u00e9riaux isotropes dans la r\u00e9gion \u00e9lastique, vous pouvez relier le coefficient de Poisson (\u03bd), le module d’\u00e9lasticit\u00e9 de Young (E) et le module d’\u00e9lasticit\u00e9 de cisaillement (G):<\/span><\/p>\n

\"Loi<\/a><\/p>\n

Les modules \u00e9lastiques propres aux mat\u00e9riaux polycristallins:<\/span><\/p>\n