Qu’est-ce que la loi de Hooke – Contrainte de cisaillement – Définition

En cas de contrainte de traction d’une barre uniforme (courbe contrainte-déformation), la loi de Hooke décrit le comportement d’une barre dans la région élastique. Dans cette région, l’allongement de la barre est directement proportionnel à la force de traction et à la longueur de la barre et inversement proportionnel à la section transversale et au module d’élasticité. Jusqu’à une contrainte limite, une caisse pourra retrouver ses dimensions au retrait de la charge. Les contraintes appliquées font que les atomes d’un cristal se déplacent de leur position d’équilibre. Tous les atomes sont déplacés de la même quantité et conservent toujours leur géométrie relative. Lorsque les contraintes sont supprimées, tous les atomes reviennent à leur position d’origine et aucune déformation permanente ne se produit. Selon la loi de Hooke, la contrainte est proportionnelle à la déformation (dans la région élastique) et la pente est le module de Young.

Nous pouvons étendre la même idée de relier la contrainte à la déformation aux applications de cisaillement dans la région linéaire, en reliant la contrainte de cisaillement à la déformation de cisaillement pour créer la loi de Hooke pour la contrainte de cisaillement:

Pour les matériaux isotropes dans la région élastique, vous pouvez relier le coefficient de Poisson (ν), le module d’élasticité de Young (E) et le module d’élasticité de cisaillement (G):

Module d’élasticité de cisaillement

Le module de cisaillement, ou module de rigidité, est dérivé de la torsion d’une éprouvette cylindrique. Il décrit la réponse du matériau à la contrainte de cisaillement. Son symbole est G. Le module de cisaillement est l’une des nombreuses quantités permettant de mesurer la rigidité des matériaux et il apparaît dans la loi de Hooke généralisée.

• Contrainte de cisaillement. La contrainte de cisaillement existe lorsque deux parties d’un matériau ont tendance à glisser l’une sur l’autre dans n’importe quel plan de cisaillement typique lors de l’application d’une force parallèle à ce plan. La torsion est une variation du cisaillement pur dans laquelle un élément structurel est tordu. Les forces de torsion produisent un mouvement de rotation autour de l’axe longitudinal d’une extrémité de l’élément par rapport à l’autre extrémité. La contrainte de cisaillement est également d’une grande importance dans la nature, étant intimement liée au mouvement descendant des matériaux terrestres (comme dans le cas des avalanches).
• Déformations de cisaillement. Une déformation de cisaillement résulte d’une contrainte de cisaillement et c’est une déformation calculée à partir de déplacements relatifs mesurés parallèlement à deux plans de référence. Les déformations de cisaillement mesurent le mouvement parallèle relatif d’un plan de référence par rapport à un autre. Le symbole de la déformation de cisaillement est généralement le symbole grec minuscule gamma (γ).

Dans de nombreuses situations, la limite d’élasticité est utilisée pour identifier la contrainte admissible à laquelle un matériau peut être soumis. Pour les composants devant résister à des pressions élevées, comme ceux utilisés dans les réacteurs à eau sous pression (REP), ce critère n’est pas suffisant. Pour couvrir ces situations, la théorie de la contrainte de cisaillement maximale de rupture a été incorporée dans le code ASME (The American Society of Mechanical Engineers) Boiler and Pressure Vessel Code, Section III, Rules for Construction of Nuclear Pressure Vessels. Cette théorie stipule que la défaillance d’un composant de tuyauterie se produit lorsque la contrainte de cisaillement maximale dépasse la contrainte de cisaillement au point d’élasticité lors d’un essai de traction.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
5. Gaskell, David R. (1995). Introduction à la thermodynamique des matériaux (4e éd.). Éditions Taylor et Francis. ISBN 978-1-56032-992-3.
6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

Voir au dessus:

Loi de Hooke