Entonces, la disminución del impulso del fotón debe traducirse en una disminución de la frecuencia (aumento de la longitud de onda Δ λ = λ ‘- λ ). El desplazamiento de la longitud de onda aumentó con el ángulo de dispersión según la fórmula de Compton : & nbsp; donde λ es la longitud de onda inicial del fotón λ ‘ es la longitud de onda después de la dispersión, h es la constante de Planck = 6.626 x 10 -34 Js, m e es la masa en reposo del electrón (0.511 MeV) c es la velocidad de la luz Θ es la dispersión ángulo. El cambio mínimo en la longitud de onda ( λ ′ – λ ) para el fotón ocurre cuando Θ = 0 ° (cos (Θ) = 1) y es al menos cero. El cambio máximo en la longitud de onda ( λ ′ – λ) para el fotón ocurre cuando Θ = 180 ° (cos (Θ) = – 1). En este caso, el fotón se transfiere al electrón tanto momento como sea posible. El cambio máximo en la longitud de onda se puede derivar de la fórmula de Compton: La cantidad h / m e c se conoce como la longitud de onda de Compton del electrón y es igual a 2,43 × 10-12 m . Aunque se conoce un gran número de posibles interacciones, existen tres mecanismos clave de interacción con la materia. La fuerza de estas interacciones depende de la energía de los rayos X y de la composición elemental del material, pero no mucho de las propiedades químicas, ya que la energía de los fotones de rayos X es mucho mayor que las energías de unión química. La absorción fotoeléctrica domina a bajas energías de los rayos X, mientras que la dispersión de Compton domina a energías más altas.Dispersión Compton de rayos X
La fórmula de Compton se publicó en 1923 en Physical Review. Compton explicó que el desplazamiento de los rayos X es causado por la cantidad de movimiento de los fotones similar a una partícula . La fórmula de dispersión de Compton es la relación matemática entre el cambio en la longitud de onda y el ángulo de dispersión de los rayos X. En el caso de la dispersión de Compton, el fotón de frecuencia f choca con un electrón en reposo. Tras la colisión, el fotón rebota en el electrón y cede parte de su energía inicial (dada por la fórmula de Planck E = hf). Mientras que el electrón gana impulso (masa x velocidad), el fotón no puede reducir su velocidad.. Como resultado de la ley de conservación del momento, el fotón debe reducir su momento dado por:
Fuente: hyperphysics.phy-astr.gsu.eduInteracción de los rayos X con la materia
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