Nick Connor

En science des matériaux, la déformation est également une variable très importante, car elle définit la déformation d’un objet. Contrairement au stress dans un objet, que vous ne pouvez pas réellement voir, la déformation est une quantité visible et mesurable. Lorsque vous tirez sur une tige de tension, vous pouvez voir la tige augmenter physiquement en longueur (ou s’allonger). Lorsque vous pliez une poutre, vous la voyez se courber. Les déformations sont un indicateur direct de déformation. Le comportement mécanique des solides est généralement défini par des relations constitutives contrainte-déformation. Lorsqu’un métal est soumis à une charge (force), il est déformé ou déformé, quelle que soit la force du métal ou la légèreté de la charge. Si la charge est faible, la distorsion disparaîtra probablement lorsque la charge sera retirée. Un tel changement dimensionnel proportionnel (intensité ou degré de distorsion) est appelé déformation et est mesuré comme la déformation totale (allongement) par longueur de référence de matériau due à une certaine contrainte appliquée.

En mécanique des matériaux, on peut définir deux types fondamentaux de déformation :

Souche normale

Une déformation normale résulte d’une contrainte de traction et est une déformation calculée à partir de déplacements relatifs mesurés perpendiculairement à deux plans de référence. Les déformations normales mesurent le mouvement perpendiculaire relatif d’un plan de référence par rapport à un autre. Le symbole de la déformation normale est généralement le symbole grec minuscule epsilon (ε).

Déformation de cisaillement

Une déformation de cisaillement résulte d’une contrainte de cisaillement et c’est une déformation calculée à partir de déplacements relatifs mesurés parallèlement à deux plans de référence. Les déformations de cisaillement mesurent le mouvement parallèle relatif d’un plan de référence par rapport à un autre. Le symbole de la déformation de cisaillement est généralement le symbole grec minuscule gamma (γ).

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
5. Gaskell, David R. (1995). Introduction à la thermodynamique des matériaux (4e éd.). Éditions Taylor et Francis. ISBN 978-1-56032-992-3.
6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

Voir au dessus:

Force

Un diagramme schématique de la courbe contrainte-déformation de l’acier à faible teneur en carbone à température ambiante est présenté dans la figure. Il existe plusieurs étapes montrant des comportements différents, ce qui suggère des propriétés mécaniques différentes. Pour clarifier, les matériaux peuvent manquer une ou plusieurs étapes indiquées sur la figure, ou avoir des étapes totalement différentes. Dans ce cas, nous devons faire la distinction entre les caractéristiques de contrainte-déformation des matériaux ductiles et fragiles. Les points suivants décrivent les différentes régions de la courbe contrainte-déformation et l’importance de plusieurs emplacements spécifiques.

Limite proportionnelle

La limite proportionnelle correspond à l’emplacement de la contrainte à l’extrémité de la région linéaire, de sorte que le graphique contrainte-déformation est une ligne droite et le gradient sera égal au module d’élasticité du matériau. Pour les contraintes de traction et de compression, la pente de la partie de la courbe où la contrainte est proportionnelle à la déformation est appelée module de Young et la loi de Hooke s’applique. Entre la limite proportionnelle et la limite d’élasticité, la loi de Hooke devient discutable et la déformation augmente plus rapidement.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
5. Gaskell, David R. (1995). Introduction à la thermodynamique des matériaux (4e éd.). Éditions Taylor et Francis. ISBN 978-1-56032-992-3.
6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

Voir au dessus:

Courbe contrainte-déformation

Un diagramme schématique de la courbe contrainte-déformation de l’acier à faible teneur en carbone à température ambiante est présenté dans la figure. Il existe plusieurs étapes montrant des comportements différents, ce qui suggère des propriétés mécaniques différentes. Pour clarifier, les matériaux peuvent manquer une ou plusieurs étapes indiquées sur la figure, ou avoir des étapes totalement différentes. Dans ce cas, nous devons faire la distinction entre les caractéristiques de contrainte-déformation des matériaux ductiles et fragiles. Les points suivants décrivent les différentes régions de la courbe contrainte-déformation et l’importance de plusieurs emplacements spécifiques.

• Limite proportionnelle. La limite proportionnelle correspond à l’emplacement de la contrainte à l’extrémité de la région linéaire, de sorte que le graphique contrainte-déformation est une ligne droite et le gradient sera égal au module d’élasticité du matériau. Pour les contraintes de traction et de compression, la pente de la partie de la courbe où la contrainte est proportionnelle à la déformation est appelée module de Young et la loi de Hooke s’applique. Entre la limite proportionnelle et la limite d’élasticité, la loi de Hooke devient discutable et la déformation augmente plus rapidement.
• Point de rendement. La limite d’élasticité est le point sur une courbe contrainte-déformation qui indique la limite du comportement élastique et le début du comportement plastique. La limite d’élasticité ou la limite d’élasticité est la propriété du matériau définie comme la contrainte à laquelle un matériau commence à se déformer plastiquement, tandis que la limite d’élasticité est le point où la déformation non linéaire (élastique + plastique) commence. Avant la limite d’élasticité, le matériau se déforme élastiquement et reprend sa forme d’origine lorsque la contrainte appliquée est supprimée. Une fois la limite d’élasticité dépassée, une partie de la déformation sera permanente et irréversible. Certains aciers et autres matériaux présentent un comportement appelé phénomène de limite d’élasticité. Les limites d’élasticité varient de 35 MPa pour un aluminium à faible résistance à plus de 1400 MPa pour les aciers à très haute résistance.
• Résistance à la traction ultime . La résistance à la traction ultime est le maximum sur la courbe technique de contrainte-déformation. Cela correspond à la contrainte maximale qui peut être soutenu par une structure en tension. La résistance à la traction ultime est souvent abrégée en « résistance à la traction » ou même en « l’ultime ». Si cette contrainte est appliquée et maintenue, une fracture en résultera. Souvent, cette valeur est nettement supérieure à la limite d’élasticité (jusqu’à 50 à 60 % de plus que le rendement pour certains types de métaux). Lorsqu’un matériau ductile atteint sa résistance ultime, il subit une striction où la section transversale se réduit localement. La courbe contrainte-déformation ne contient pas de contrainte supérieure à la résistance ultime. Même si les déformations peuvent continuer à augmenter, la contrainte diminue généralement après que la résistance ultime a été atteinte. C’est une propriété intensive; sa valeur ne dépend donc pas de la taille de l’éprouvette. Cependant, cela dépend d’autres facteurs, température de l’environnement et du matériau d’essai. Les résistances ultimes à la traction varient de 50 MPa pour un aluminium jusqu’à 3000 MPa pour les aciers à très haute résistance.
• Point de rupture: Le point de rupture est le point de déformation où le matériau se sépare physiquement. À ce stade, la déformation atteint sa valeur maximale et le matériau se rompt effectivement, même si la contrainte correspondante peut être inférieure à la résistance ultime à ce stade. Les matériaux ductiles ont une résistance à la rupture inférieure à la résistance ultime à la traction (UTS), alors que dans les matériaux fragiles, la résistance à la rupture est équivalente à l’UTS. Si un matériau ductile atteint sa résistance ultime à la traction dans une situation de charge contrôlée, il continuera à se déformer, sans application de charge supplémentaire, jusqu’à ce qu’il se rompe. Cependant, si le chargement est contrôlé en déplacement, la déformation du matériau peut soulager la charge, empêchant la rupture.

Ductile vs fragile – Courbes de contrainte-déformation

La figure suivante montre une courbe contrainte-déformation typique d’un matériau ductile et d’un matériau fragile. Un matériau ductile est un matériau dont la résistance est faible et la région plastique est grande. Le matériau supportera plus de déformation (déformation) avant la rupture. Un matériau fragile est un matériau où la région plastique est petite et la résistance du matériau est élevée. L’essai de traction fournit trois faits descriptifs sur un matériau. Il s’agit de la contrainte à laquelle commence la déformation plastique observable ou «élasticité»; la résistance ultime à la traction ou l’intensité maximale de la charge pouvant être supportée en traction ; et le pourcentage d’allongement ou de déformation (le degré d’étirement du matériau) et le pourcentage de réduction qui l’accompagne de la section transversale causée par l’étirement. Le point de rupture ou de fracture peut également être déterminé.

Certains matériaux cassent très brusquement, sans déformation plastique, dans ce qu’on appelle une rupture fragile. D’autres, qui sont plus ductiles, y compris la plupart des métaux, subissent une certaine déformation plastique et éventuellement une striction avant la rupture. Il est possible de distinguer certaines caractéristiques communes entre les courbes contrainte-déformation de divers groupes de matériaux. Sur cette base, il est possible de diviser les matériaux en deux grandes catégories; à savoir:

• Matériaux ductiles. La ductilité est la capacité d’un matériau à s’allonger en traction. Un matériau ductile se déformera (s’allongera) plus qu’un matériau fragile. Les matériaux ductiles présentent de grandes déformations avant rupture. Dans la rupture ductile, une déformation plastique importante (rétrécissement) a lieu avant la rupture. La rupture ductile (rupture par cisaillement) est meilleure que la rupture fragile, car il y a une propagation lente et une absorption d’une grande quantité d’énergie avant la rupture. La ductilité est souhaitable dans les applications à haute température et haute pression dans les réacteurs en raison des contraintes supplémentaires sur les métaux. La ductilité élevée dans ces applications aide à prévenir les ruptures fragiles.
• Matériaux fragiles. Les matériaux fragiles, lorsqu’ils sont soumis à des contraintes, se rompent avec peu de déformation élastique et sans déformation plastique importante. Les matériaux fragiles absorbent relativement peu d’énergie avant la rupture, même ceux à haute résistance. Dans la rupture fragile (clivage transgranulaire), aucune déformation plastique apparente n’a lieu avant la rupture. Les fissures se propagent rapidement.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
5. Gaskell, David R. (1995). Introduction à la thermodynamique des matériaux (4e éd.). Éditions Taylor et Francis. ISBN 978-1-56032-992-3.
6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

Voir au dessus:

Courbe contrainte-déformation

Un diagramme schématique de la courbe contrainte-déformation de l’acier à faible teneur en carbone à température ambiante est présenté dans la figure. Il existe plusieurs étapes montrant des comportements différents, ce qui suggère des propriétés mécaniques différentes. Pour clarifier, les matériaux peuvent manquer une ou plusieurs étapes indiquées sur la figure, ou avoir des étapes totalement différentes. Dans ce cas, nous devons faire la distinction entre les caractéristiques de contrainte-déformation des matériaux ductiles et fragiles. Les points suivants décrivent les différentes régions de la courbe contrainte-déformation et l’importance de plusieurs emplacements spécifiques.

Résistance à la traction ultime

La résistance à la traction ultime est le maximum sur la courbe technique de contrainte-déformation. Cela correspond à la contrainte maximale qui peut être soutenu par une structure en tension. La résistance à la traction ultime est souvent abrégée en « résistance à la traction » ou même en « l’ultime ». Si cette contrainte est appliquée et maintenue, une fracture en résultera. Souvent, cette valeur est nettement supérieure à la limite d’élasticité (jusqu’à 50 à 60 % de plus que le rendement pour certains types de métaux). Lorsqu’un matériau ductile atteint sa résistance ultime, il subit une striction où la section transversale se réduit localement. La courbe contrainte-déformation ne contient pas de contrainte supérieure à la résistance ultime. Même si les déformations peuvent continuer à augmenter, la contrainte diminue généralement après que la résistance ultime a été atteinte. C’est une propriété intensive; sa valeur ne dépend donc pas de la taille de l’éprouvette. Cependant, cela dépend d’autres facteurs, température de l’environnement et du matériau d’essai. Les résistances ultimes à la traction varient de 50 MPa pour un aluminium jusqu’à 3000 MPa pour les aciers à très haute résistance.

Ecrouissage

L’une des étapes de la courbe contrainte-déformation est la région d’écrouissage. Cette région commence lorsque la déformation dépasse la limite d’élasticité et se termine au point de résistance ultime, qui est la contrainte maximale indiquée sur la courbe contrainte-déformation. Dans cette région, la contrainte augmente principalement à mesure que le matériau s’allonge, sauf qu’il y a une région presque plate au début. L’écrouissage est aussi appelé écrouissage ou travail à froid. C’est ce qu’on appelle le travail à froid car la déformation plastique doit se produire à une température suffisamment basse pour que les atomes ne puissent pas se réarranger. C’est un processus qui rend un métal plus dur et plus résistant par déformation plastique. Lorsqu’un métal est déformé plastiquement, les dislocations se déplacent et des dislocations supplémentaires sont générées. Les dislocations peuvent se déplacer si les atomes de l’un des plans environnants rompent leurs liaisons et rebondissent avec les atomes au bord de terminaison. La densité de dislocations dans un métal augmente avec la déformation ou le travail à froid en raison de la multiplication des dislocations ou de la formation de nouvelles dislocations. Plus il y a de dislocations dans un matériau, plus elles interagissent et s’épinglent ou s’emmêlent. Il en résultera une diminution de la mobilité des luxations et un renforcement du matériau.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
5. Gaskell, David R. (1995). Introduction à la thermodynamique des matériaux (4e éd.). Éditions Taylor et Francis. ISBN 978-1-56032-992-3.
6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

Voir au dessus:

Courbe contrainte-déformation

Un diagramme schématique de la courbe contrainte-déformation de l’acier à faible teneur en carbone à température ambiante est présenté dans la figure. Il existe plusieurs étapes montrant des comportements différents, ce qui suggère des propriétés mécaniques différentes. Pour clarifier, les matériaux peuvent manquer une ou plusieurs étapes indiquées sur la figure, ou avoir des étapes totalement différentes. Dans ce cas, nous devons faire la distinction entre les caractéristiques de contrainte-déformation des matériaux ductiles et fragiles. Les points suivants décrivent les différentes régions de la courbe contrainte-déformation et l’importance de plusieurs emplacements spécifiques.

Limite d’élasticité – Limite d’élasticité

La limite d’ élasticité est le point sur une courbe contrainte-déformation qui indique la limite du comportement élastique et le début du comportement plastique. La limite d’élasticité ou la limite d’élasticité est la propriété du matériau définie comme la contrainte à laquelle un matériau commence à se déformer plastiquement, tandis que la limite d’élasticité est le point où la déformation non linéaire (élastique + plastique) commence. Avant la limite d’élasticité, le matériau se déforme élastiquement et reprend sa forme d’origine lorsque la contrainte appliquée est supprimée. Une fois la limite d’élasticité dépassée, une partie de la déformation sera permanente et irréversible. Certains aciers et autres matériaux présentent un comportement appelé phénomène de limite d’élasticité. Les limites d’élasticité varient de 35 MPa pour un aluminium à faible résistance à plus de 1400 MPa pour les aciers à très haute résistance.

Dans de nombreuses situations, la limite d’élasticité est utilisée pour identifier la contrainte admissible à laquelle un matériau peut être soumis. Pour les composants devant résister à des pressions élevées, comme ceux utilisés dans les réacteurs à eau sous pression (REP), ce critère n’est pas suffisant. Pour couvrir ces situations, la théorie de la contrainte de cisaillement maximale de rupture a été incorporée dans le code ASME (The American Society of Mechanical Engineers) Boiler and Pressure Vessel Code, Section III, Rules for Construction of Nuclear Pressure Vessels. Cette théorie stipule que la défaillance d’un composant de tuyauterie se produit lorsque la contrainte de cisaillement maximale dépasse la contrainte de cisaillement au point d’élasticité lors d’un essai de traction.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
5. Gaskell, David R. (1995). Introduction à la thermodynamique des matériaux (4e éd.). Éditions Taylor et Francis. ISBN 978-1-56032-992-3.
6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

Voir au dessus:

Courbe contrainte-déformation

L’une des étapes de la courbe contrainte-déformation est la région d’écrouissage. Cette région commence lorsque la déformation dépasse la limite d’élasticité et se termine au point de résistance ultime, qui est la contrainte maximale indiquée sur la courbe contrainte-déformation. Dans cette région, la contrainte augmente principalement à mesure que le matériau s’allonge, sauf qu’il y a une région presque plate au début. L’écrouissage est aussi appelé écrouissage ou travail à froid. C’est ce qu’on appelle le travail à froid car la déformation plastique doit se produire à une température suffisamment basse pour que les atomes ne puissent pas se réarranger. C’est un processus qui rend un métal plus dur et plus résistant par déformation plastique. Lorsqu’un métal est déformé plastiquement, les dislocations se déplacent et des dislocations supplémentaires sont générées. Les dislocations peuvent se déplacer si les atomes de l’un des plans environnants rompent leurs liaisons et rebondissent avec les atomes au bord de terminaison. La densité de dislocations dans un métal augmente avec la déformation ou le travail à froid en raison de la multiplication des dislocations ou de la formation de nouvelles dislocations. Plus il y a de dislocations dans un matériau, plus elles interagissent et s’épinglent ou s’emmêlent. Il en résultera une diminution de la mobilité des luxations et un renforcement du matériau.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
5. Gaskell, David R. (1995). Introduction à la thermodynamique des matériaux (4e éd.). Éditions Taylor et Francis. ISBN 978-1-56032-992-3.
6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

Voir au dessus:

Strength

Un diagramme schématique de la courbe contrainte-déformation de l’acier à faible teneur en carbone à température ambiante est présenté dans la figure. Il existe plusieurs étapes montrant des comportements différents, ce qui suggère des propriétés mécaniques différentes. Pour clarifier, les matériaux peuvent manquer une ou plusieurs étapes indiquées sur la figure, ou avoir des étapes totalement différentes. Dans ce cas, nous devons faire la distinction entre les caractéristiques de contrainte-déformation des matériaux ductiles et fragiles. Les points suivants décrivent les différentes régions de la courbe contrainte-déformation et l’importance de plusieurs emplacements spécifiques.

Point de rupture

Le point de rupture est le point de déformation où le matériau se sépare physiquement. À ce stade, la déformation atteint sa valeur maximale et le matériau se rompt effectivement, même si la contrainte correspondante peut être inférieure à la résistance ultime à ce stade. Les matériaux ductiles ont une résistance à la rupture inférieure à la résistance ultime à la traction (UTS), alors que dans les matériaux fragiles, la résistance à la rupture est équivalente à l’UTS. Si un matériau ductile atteint sa résistance ultime à la traction dans une situation de charge contrôlée, il continuera à se déformer, sans application de charge supplémentaire, jusqu’à ce qu’il se rompe. Cependant, si le chargement est contrôlé en déplacement, la déformation du matériau peut soulager la charge, empêchant la rupture.

Dans de nombreuses situations, la limite d’élasticité est utilisée pour identifier la contrainte admissible à laquelle un matériau peut être soumis. Pour les composants devant résister à des pressions élevées, comme ceux utilisés dans les réacteurs à eau sous pression (REP), ce critère n’est pas suffisant. Pour couvrir ces situations, la théorie de la contrainte de cisaillement maximale de rupture a été incorporée dans le code ASME (The American Society of Mechanical Engineers) Boiler and Pressure Vessel Code, Section III, Rules for Construction of Nuclear Pressure Vessels. Cette théorie stipule que la défaillance d’un composant de tuyauterie se produit lorsque la contrainte de cisaillement maximale dépasse la contrainte de cisaillement au point d’élasticité lors d’un essai de traction.

Fracture fragile vs ductile

Dans l’essai de traction, le point de rupture est le point de déformation où le matériau se sépare physiquement. À ce stade, la déformation atteint sa valeur maximale et le matériau se rompt effectivement, même si la contrainte correspondante peut être inférieure à la résistance ultime à ce stade. Les matériaux ductiles ont une résistance à la rupture inférieure à la résistance ultime à la traction (UTS), alors que dans les matériaux fragiles, la résistance à la rupture est équivalente à l’UTS. Si un matériau ductile atteint sa résistance ultime à la traction dans une situation de charge contrôlée, il continuera à se déformer, sans application de charge supplémentaire, jusqu’à ce qu’il se rompe. Cependant, si le chargement est contrôlé en déplacement, la déformation du matériau peut soulager la charge, empêchant la rupture. Il est possible de distinguer certaines caractéristiques communes entre les courbes contrainte-déformation de divers groupes de matériaux. Sur cette base, il est possible de diviser les matériaux en deux grandes catégories; à savoir:

• Matériaux ductiles. La ductilité est la capacité d’un matériau à s’allonger en traction. Un matériau ductile se déformera (s’allongera) plus qu’un matériau fragile. Les matériaux ductiles présentent de grandes déformations avant rupture. En rupture ductile, une déformation plastique importante (striction) a lieu avant la rupture. La rupture ductile (rupture par cisaillement) est meilleure que la rupture fragile, car il y a une propagation lente et une absorption d’une grande quantité d’énergie avant la rupture. Tout processus de rupture implique deux étapes, la formation et la propagation de fissures, en réponse à une contrainte imposée. Le mode de rupture est fortement dépendant du mécanisme de propagation des fissures. Les fissures dans les matériaux ductiles sont dites stables (c’est-à-dire qu’elles résistent à l’extension sans augmentation de la contrainte appliquée). Pour les matériaux fragiles, les fissures sont instables. Cela signifie que la propagation des fissures, une fois commencée, se poursuit spontanément sans augmentation du niveau de contrainte. La ductilité est souhaitable dans les applications à haute température et haute pression dans les réacteurs en raison des contraintes supplémentaires sur les métaux.

• Matériaux fragiles. Les matériaux fragiles, lorsqu’ils sont soumis à des contraintes, se rompent avec peu de déformation élastique et sans déformation plastique importante. Les matériaux fragiles absorbent relativement peu d’énergie avant la rupture, même ceux à haute résistance. Dans la rupture fragile (clivage transgranulaire), aucune déformation plastique apparente n’a lieu avant la rupture. En cristalographie, le clivage est la tendance des matériaux cristallins à se diviser le long de plans structurels cristallographiques définis. Tout processus de rupture implique deux étapes, la formation et la propagation des fissures, en réponse à un stress imposé. Le mode de rupture est fortement dépendant du mécanisme de propagation des fissures. Pour les matériaux fragiles, les fissures sont instables. Cela signifie que la propagation des fissures, une fois commencée, se poursuit spontanément sans augmentation du niveau de contrainte. Les fissures se propagent rapidement (vitesse du son) et se produisent à des vitesses élevées – jusqu’à 2133,6 m/s dans l’acier. Il convient de noter qu’une taille de grain plus petite, une température plus élevée et une contrainte plus faible ont tendance à atténuer l’initiation des fissures. Une taille de grain plus grande, des températures plus basses et une contrainte plus élevée ont tendance à favoriser la propagation des fissures. Il existe un niveau de contrainte en dessous duquel une fissure ne se propagera à aucune température. C’est ce qu’on appelle la contrainte de propagation de rupture inférieure. Pour une rupture fragile, la surface de rupture est relativement plate et perpendiculaire à la direction de la charge de traction appliquée. En général,
  • Défaut tel qu’une fissure
  • Contrainte suffisante pour développer une petite déformation en pointe de fissure
  • Température égale ou inférieure au DBTT

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
5. Gaskell, David R. (1995). Introduction à la thermodynamique des matériaux (4e éd.). Éditions Taylor et Francis. ISBN 978-1-56032-992-3.
6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

Voir au dessus:

Courbe contrainte-déformation

En cas de contrainte de traction d’une barre uniforme (courbe contrainte-déformation), la loi de Hooke décrit le comportement d’une barre dans la région élastique. Dans cette région, l’allongement de la barre est directement proportionnel à la force de traction et à la longueur de la barre et inversement proportionnel à la section transversale et au module d’élasticité. Jusqu’à une contrainte limite, une caisse pourra retrouver ses dimensions au retrait de la charge. Les contraintes appliquées font que les atomes d’un cristal se déplacent de leur position d’équilibre. Tous les atomes sont déplacés de la même quantité et conservent toujours leur géométrie relative. Lorsque les contraintes sont supprimées, tous les atomes reviennent à leur position d’origine et aucune déformation permanente ne se produit. Selon la loi de Hooke, la contrainte est proportionnelle à la déformation (dans la région élastique) et la pente est le module de Young.

Nous pouvons étendre la même idée de relier la contrainte à la déformation aux applications de cisaillement dans la région linéaire, en reliant la contrainte de cisaillement à la déformation de cisaillement pour créer la loi de Hooke pour la contrainte de cisaillement:

Pour les matériaux isotropes dans la région élastique, vous pouvez relier le coefficient de Poisson (ν), le module de Young (E) et le module d’élasticité de cisaillement (G):

Les modules élastiques propres aux matériaux polycristallins :

• Module  de Young. Le module  de Young est le module d’élasticité pour les contraintes de traction et de compression dans le régime d’élasticité linéaire d’une déformation uniaxiale et est généralement évalué par des essais de traction.
• Module d’élasticité de cisaillement. Le module de cisaillement, ou module de rigidité, est dérivé de la torsion d’une éprouvette cylindrique. Il décrit la réponse du matériau à la contrainte de cisaillement. Son symbole est G. Le module de cisaillement est l’une des nombreuses quantités permettant de mesurer la rigidité des matériaux et il apparaît dans la loi de Hooke généralisée.
• Module d’élasticité de masse. Le module d’élasticité de masse décrit l’élasticité volumétrique ou la tendance d’un objet à se déformer dans toutes les directions lorsqu’il est uniformément chargé dans toutes les directions. Par exemple, il décrit la réponse élastique à la pression hydrostatique et à la tension équilatérale (comme la pression au fond de l’océan ou d’une piscine profonde). C’est aussi la propriété d’un matériau qui détermine la réponse élastique à l’application d’une contrainte. Pour un fluide, seul le module de masse est significatif.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
5. Gaskell, David R. (1995). Introduction à la thermodynamique des matériaux (4e éd.). Éditions Taylor et Francis. ISBN 978-1-56032-992-3.
6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

Voir au dessus:

Loi de Hooke

La plupart des matériaux polycristallins ont dans leur plage élastique une relation presque constante entre la contrainte et la déformation. En 1678, un scientifique anglais du nom de Robert Hooke a mené des expériences qui ont fourni des données montrant que dans la plage élastique d’un matériau, la déformation est proportionnelle à la contrainte. Robert Hooke a conclu que la force F dans n’importe quel ressort est proportionnelle à l’extension (la déformation à partir de l’état détendu) x comme suit:

F = k·x

où le terme k est la raideur du ressort et x est petit par rapport à la déformation totale possible du ressort. Il doit éventuellement échouer une fois que les forces dépassent une certaine limite, car aucun matériau ne peut être comprimé au-delà d’une certaine taille minimale, ou étiré au-delà d’une taille maximale, sans déformation permanente ou changement d’état.

En cas de contrainte de traction d’une barre uniforme (courbe contrainte-déformation), la loi de Hooke décrit le comportement d’une barre dans la région élastique. Dans cette région, l’allongement de la barre est directement proportionnel à la force de traction et à la longueur de la barre et inversement proportionnel à la section transversale et au module d’élasticité. Jusqu’à une contrainte limite, une caisse pourra retrouver ses dimensions au retrait de la charge. Les contraintes appliquées font que les atomes d’un cristal se déplacent de leur position d’équilibre. Tous les atomes sont déplacés de la même quantité et conservent toujours leur géométrie relative. Lorsque les contraintes sont supprimées, tous les atomes reviennent à leur position d’origine et aucune déformation permanente ne se produit. Selon la loi de Hooke, la contrainte est proportionnelle à la déformation (dans la région élastique) et la pente est le module de Young.

Nous pouvons étendre la même idée de relier la contrainte à la déformation aux applications de cisaillement dans la région linéaire, en reliant la contrainte de cisaillement à la déformation de cisaillement pour créer la loi de Hooke pour la contrainte de cisaillement:

Pour les matériaux isotropes dans la région élastique, vous pouvez relier le coefficient de Poisson (ν), le module d’élasticité de Young (E) et le module d’élasticité de cisaillement (G):

Les modules élastiques propres aux matériaux polycristallins:

• Module  de Young. Le module  de Young est le module d’élasticité pour les contraintes de traction et de compression dans le régime d’élasticité linéaire d’une déformation uniaxiale et est généralement évalué par des essais de traction.
• Module d’élasticité de cisaillement. Le module de cisaillement, ou module de rigidité, est dérivé de la torsion d’une éprouvette cylindrique. Il décrit la réponse du matériau à la contrainte de cisaillement. Son symbole est G. Le module de cisaillement est l’une des nombreuses quantités permettant de mesurer la rigidité des matériaux et il apparaît dans la loi de Hooke généralisée.
• Module d’élasticité de masse. Le module d’élasticité de masse décrit l’élasticité volumétrique ou la tendance d’un objet à se déformer dans toutes les directions lorsqu’il est uniformément chargé dans toutes les directions. Par exemple, il décrit la réponse élastique à la pression hydrostatique et à la tension équilatérale (comme la pression au fond de l’océan ou d’une piscine profonde). C’est aussi la propriété d’un matériau qui détermine la réponse élastique à l’application d’une contrainte. Pour un fluide, seul le module de masse est significatif.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
5. Gaskell, David R. (1995). Introduction à la thermodynamique des matériaux (4e éd.). Éditions Taylor et Francis. ISBN 978-1-56032-992-3.
6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

Voir au dessus:

Force

Le module de Young est le module d’élasticité pour les contraintes de traction et de compression dans le régime d’élasticité linéaire d’une déformation uniaxiale et est généralement évalué par des essais de traction. Le module de Young porte le nom du scientifique britannique du XIXe siècle Thomas Young.

La plupart des matériaux polycristallins ont dans leur plage élastique une relation presque constante entre la contrainte et la déformation. En 1678, un scientifique anglais du nom de Robert Hooke a mené des expériences qui ont fourni des données montrant que dans la plage élastique d’un matériau, la déformation est proportionnelle à la contrainte. Robert Hooke a conclu que la force F dans n’importe quel ressort est proportionnelle à l’extension (la déformation à partir de l’état détendu) x comme suit:

F = k·x

où le terme k est la raideur du ressort et x est petit par rapport à la déformation totale possible du ressort. Il doit éventuellement échouer une fois que les forces dépassent une certaine limite, car aucun matériau ne peut être comprimé au-delà d’une certaine taille minimale, ou étiré au-delà d’une taille maximale, sans déformation permanente ou changement d’état.

En cas de contrainte de traction d’une barre uniforme (courbe contrainte-déformation), la loi de Hooke décrit le comportement d’une barre dans la région élastique. Dans cette région, l’allongement de la barre est directement proportionnel à la force de traction et à la longueur de la barre et inversement proportionnel à la section transversale et au module d’élasticité. Jusqu’à une contrainte limite, une caisse pourra retrouver ses dimensions au retrait de la charge. Les contraintes appliquées font que les atomes d’un cristal se déplacent de leur position d’équilibre. Tous les atomes sont déplacés de la même quantité et conservent toujours leur géométrie relative. Lorsque les contraintes sont supprimées, tous les atomes reviennent à leur position d’origine et aucune déformation permanente ne se produit. Selon la loi de Hooke, la contrainte est proportionnelle à la déformation (dans la région élastique) et la pente est le module de Young. Le module de Young est égal à la contrainte longitudinale divisée par la déformation.

Les modules élastiques propres aux matériaux polycristallins:

• Module  de Young. Le module  de Young est le module d’élasticité pour les contraintes de traction et de compression dans le régime d’élasticité linéaire d’une déformation uniaxiale et est généralement évalué par des essais de traction. Le module de Young porte le nom du scientifique britannique du XIXe siècle Thomas Young.
• Module d’élasticité de cisaillement. Le module de cisaillement, ou module de rigidité, est dérivé de la torsion d’une éprouvette cylindrique. Il décrit la réponse du matériau à la contrainte de cisaillement. Son symbole est G. Le module de cisaillement est l’une des nombreuses quantités permettant de mesurer la rigidité des matériaux et il apparaît dans la loi de Hooke généralisée.
• Module d’élasticité de masse. Le module d’élasticité de masse décrit l’élasticité volumétrique ou la tendance d’un objet à se déformer dans toutes les directions lorsqu’il est uniformément chargé dans toutes les directions. Par exemple, il décrit la réponse élastique à la pression hydrostatique et à la tension équilatérale (comme la pression au fond de l’océan ou d’une piscine profonde). C’est aussi la propriété d’un matériau qui détermine la réponse élastique à l’application d’une contrainte. Pour un fluide, seul le module de masse est significatif.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
5. Gaskell, David R. (1995). Introduction à la thermodynamique des matériaux (4e éd.). Éditions Taylor et Francis. ISBN 978-1-56032-992-3.
6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

Voir au dessus:

Loi de Hooke