Nick Connor

En cas de contrainte de traction d’une barre uniforme (courbe contrainte-déformation), la loi de Hooke décrit le comportement d’une barre dans la région élastique. Dans cette région, l’allongement de la barre est directement proportionnel à la force de traction et à la longueur de la barre et inversement proportionnel à la section transversale et au module d’élasticité. Jusqu’à une contrainte limite, une caisse pourra retrouver ses dimensions au retrait de la charge. Les contraintes appliquées font que les atomes d’un cristal se déplacent de leur position d’équilibre. Tous les atomes sont déplacés de la même quantité et conservent toujours leur géométrie relative. Lorsque les contraintes sont supprimées, tous les atomes reviennent à leur position d’origine et aucune déformation permanente ne se produit. Selon la loi de Hooke, la contrainte est proportionnelle à la déformation (dans la région élastique) et la pente est le module de Young.

Nous pouvons étendre la même idée de relier la contrainte à la déformation aux applications de cisaillement dans la région linéaire, en reliant la contrainte de cisaillement à la déformation de cisaillement pour créer la loi de Hooke pour la contrainte de cisaillement:

Pour les matériaux isotropes dans la région élastique, vous pouvez relier le coefficient de Poisson (ν), le module d’élasticité de Young (E) et le module d’élasticité de cisaillement (G):

Module d’élasticité de cisaillement

Le module de cisaillement, ou module de rigidité, est dérivé de la torsion d’une éprouvette cylindrique. Il décrit la réponse du matériau à la contrainte de cisaillement. Son symbole est G. Le module de cisaillement est l’une des nombreuses quantités permettant de mesurer la rigidité des matériaux et il apparaît dans la loi de Hooke généralisée.

• Contrainte de cisaillement. La contrainte de cisaillement existe lorsque deux parties d’un matériau ont tendance à glisser l’une sur l’autre dans n’importe quel plan de cisaillement typique lors de l’application d’une force parallèle à ce plan. La torsion est une variation du cisaillement pur dans laquelle un élément structurel est tordu. Les forces de torsion produisent un mouvement de rotation autour de l’axe longitudinal d’une extrémité de l’élément par rapport à l’autre extrémité. La contrainte de cisaillement est également d’une grande importance dans la nature, étant intimement liée au mouvement descendant des matériaux terrestres (comme dans le cas des avalanches).
• Déformations de cisaillement. Une déformation de cisaillement résulte d’une contrainte de cisaillement et c’est une déformation calculée à partir de déplacements relatifs mesurés parallèlement à deux plans de référence. Les déformations de cisaillement mesurent le mouvement parallèle relatif d’un plan de référence par rapport à un autre. Le symbole de la déformation de cisaillement est généralement le symbole grec minuscule gamma (γ).

Dans de nombreuses situations, la limite d’élasticité est utilisée pour identifier la contrainte admissible à laquelle un matériau peut être soumis. Pour les composants devant résister à des pressions élevées, comme ceux utilisés dans les réacteurs à eau sous pression (REP), ce critère n’est pas suffisant. Pour couvrir ces situations, la théorie de la contrainte de cisaillement maximale de rupture a été incorporée dans le code ASME (The American Society of Mechanical Engineers) Boiler and Pressure Vessel Code, Section III, Rules for Construction of Nuclear Pressure Vessels. Cette théorie stipule que la défaillance d’un composant de tuyauterie se produit lorsque la contrainte de cisaillement maximale dépasse la contrainte de cisaillement au point d’élasticité lors d’un essai de traction.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
5. Gaskell, David R. (1995). Introduction à la thermodynamique des matériaux (4e éd.). Éditions Taylor et Francis. ISBN 978-1-56032-992-3.
6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

Voir au dessus:

Loi de Hooke

Le module d’élasticité de masse décrit l’élasticité volumétrique ou la tendance d’un objet à se déformer dans toutes les directions lorsqu’il est uniformément chargé dans toutes les directions. Par exemple, il décrit la réponse élastique à la pression hydrostatique et à la tension équilatérale (comme la pression au fond de l’océan ou d’une piscine profonde). C’est aussi la propriété d’un matériau qui détermine la réponse élastique à l’application d’une contrainte. Pour un fluide, seul le module de masse est significatif.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
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6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

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Loi de Hooke

Nous pouvons étendre la même idée de relier la contrainte à la déformation aux applications de cisaillement dans la région linéaire, en reliant la contrainte de cisaillement à la déformation de cisaillement pour créer la loi de Hooke pour la contrainte de cisaillement:

Pour les matériaux isotropes dans la région élastique, vous pouvez relier le coefficient de Poisson (ν), le module d’élasticité de Young (E) et le module d’élasticité de cisaillement (G):

Module d’élasticité de cisaillement

Le module de cisaillement, ou module de rigidité, est dérivé de la torsion d’une éprouvette cylindrique. Il décrit la réponse du matériau à la contrainte de cisaillement. Son symbole est G. Le module de cisaillement est l’une des nombreuses quantités permettant de mesurer la rigidité des matériaux et il apparaît dans la loi de Hooke généralisée.

• Contrainte de cisaillement. La contrainte de cisaillement existe lorsque deux parties d’un matériau ont tendance à glisser l’une sur l’autre dans n’importe quel plan de cisaillement typique lors de l’application d’une force parallèle à ce plan. La torsion est une variation du cisaillement pur dans laquelle un élément structurel est tordu. Les forces de torsion produisent un mouvement de rotation autour de l’axe longitudinal d’une extrémité de l’élément par rapport à l’autre extrémité. La contrainte de cisaillement est également d’une grande importance dans la nature, étant intimement liée au mouvement descendant des matériaux terrestres (comme dans le cas des avalanches).
• Déformations de cisaillement. Une déformation de cisaillement résulte d’une contrainte de cisaillement et c’est une déformation calculée à partir de déplacements relatifs mesurés parallèlement à deux plans de référence. Les déformations de cisaillement mesurent le mouvement parallèle relatif d’un plan de référence par rapport à un autre. Le symbole de la déformation de cisaillement est généralement le symbole grec minuscule gamma (γ).

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
5. Gaskell, David R. (1995). Introduction à la thermodynamique des matériaux (4e éd.). Éditions Taylor et Francis. ISBN 978-1-56032-992-3.
6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

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Loi de Hooke

Comme cela a été écrit, la distinction entre fragilité et ductilité n’est pas évidente, en particulier parce que la ductilité et le comportement fragile dépendent non seulement du matériau en question, mais également de la température (transition ductile-fragile) du matériau. L’effet de la température sur la nature de la fracture est d’une importance considérable. De nombreux aciers présentent une rupture ductile à des températures élevées et une rupture fragile à basse température. La température au-dessus de laquelle un matériau est ductile et en dessous de laquelle il est cassant est appelée température de transition ductile-fragile. (DBTT), température de ductilité nulle (NDT) ou température de transition de ductilité nulle. Cette température n’est pas précise mais varie en fonction des traitements mécaniques et thermiques préalables et de la nature et des quantités d’impuretés. Il peut être déterminé par une certaine forme de test de chute de poids (par exemple, les tests Charpy ou Izod).

La température de transition ductile-fragile (DBT) est la température à laquelle l’énergie de rupture passe en dessous d’une valeur prédéterminée (par exemple 40 J pour un essai de choc Charpy standard). La ductilité est une exigence essentielle pour les aciers utilisés dans la construction des composants du réacteur, tels que la cuve du réacteur. Par conséquent, le DBTT est important dans l’exploitation de ces navires. Dans ce cas, la taille du grain détermine les propriétés du métal. Par exemple, une taille de grain plus petite augmente la résistance à la traction, tend à augmenter la ductilité et entraîne une diminution du DBTT. Taille d’un grain est maîtrisée par le traitement thermique dans le cahier des charges et la fabrication des cuves des réacteurs. Le DBTT peut également être abaissé par de petites additions d’éléments d’alliage sélectionnés tels que le nickel et le manganèse aux aciers à faible teneur en carbone.

Typiquement, les aciers faiblement alliés de la cuve sous pression du réacteur sont des aciers ferritiques qui présentent le comportement classique de transition ductile à fragile avec une température décroissante. Cette température de transition est de la plus haute importance lors du réchauffement de l’installation.

Modes de défaillance:

• Région de faible ténacité: le principal mode de rupture est la rupture fragile (clivage transgranulaire). Dans la rupture fragile, aucune déformation plastique apparente n’a lieu avant la rupture. Les fissures se propagent rapidement.
• Région à haute ténacité: le principal mode de rupture est la rupture ductile (rupture par cisaillement). Dans la rupture ductile, une déformation plastique importante (rétrécissement) a lieu avant la rupture. La rupture ductile est meilleure que la rupture fragile, car il y a une propagation lente et une absorption d’une grande quantité d’énergie avant la rupture.

Dans certains matériaux, la transition est plus nette que d’autres et nécessite généralement un mécanisme de déformation sensible à la température. Par exemple, dans les matériaux avec un réseau cubique centré sur le corps (bcc), le DBTT est facilement apparent, car le mouvement des dislocations de vis est très sensible à la température car le réarrangement du noyau de dislocation avant le glissement nécessite une activation thermique. Cela peut être problématique pour les aciers à forte teneur en ferrite. Cela a entraîné de graves fissures dans la coque des navires Liberty dans les eaux plus froides pendant la Seconde Guerre mondiale, provoquant de nombreux naufrages. Les récipients étaient construits en un alliage d’acier qui possédait une ténacité adéquate selon les essais de traction à température ambiante. Les ruptures fragiles se sont produites à des températures ambiantes relativement basses, à environ 4 °C (40 °F), au voisinage de la température de transition de l’alliage. Il convient de noter que les métaux FCC à faible résistance (par exemple, les alliages de cuivre) et la plupart des HCP les métaux ne subissent pas de transition ductile à fragile et restent résistants même à des températures plus basses. D’autre part, de nombreux métaux à haute résistance (par exemple les aciers à très haute résistance) ne connaissent pas non plus de transition ductile à fragile, mais, dans ce cas, ils restent très fragiles.

Le DBTT peut également être influencé par des facteurs externes tels que le rayonnement neutronique, ce qui entraîne une augmentation des défauts du réseau interne et une diminution correspondante de la ductilité et une augmentation du DBTT.

Fragilisation par irradiation

Au cours de l’exploitation d’une centrale nucléaire, le matériau de la cuve sous pression du réacteur et le matériau des autres internes du réacteur sont exposés au rayonnement neutronique (en particulier aux neutrons rapides > 0,5 MeV), ce qui entraîne une fragilisation localisée de l’acier et des soudures dans le réacteur. zone du cœur du réacteur. Ce phénomène, connu sous le nom de fragilisation par irradiation, entraîne une augmentation constante du DBTT. Il est peu probable que le DBTT s’approche de la température de fonctionnement normale de l’acier. Cependant, il est possible que lors de l’arrêt du réacteur ou lors d’un refroidissement anormal, la température tombe en dessous de la valeur DBTT alors que la pression interne est encore élevée. Par conséquent, les autorités de réglementation nucléaire exigent qu’un programme de surveillance des matériaux de la cuve du réacteur soit mené dans les réacteurs de puissance refroidis à l’eau.

Voir aussi: Réflecteur de neutrons

La fragilisation par irradiation peut entraîner une perte de résistance à la rupture. Typiquement, les aciers faiblement alliés de la cuve sous pression du réacteur sont des aciers ferritiques qui présentent le comportement classique de transition ductile à fragile avec une température décroissante. Cette température de transition est de la plus haute importance lors du réchauffement de l’installation.

Modes de défaillance:

• Région de faible ténacité: le principal mode de rupture est la rupture fragile (clivage transgranulaire). Dans la rupture fragile, aucune déformation plastique apparente n’a lieu avant la rupture. Les fissures se propagent rapidement.
• Région à haute ténacité: le principal mode de rupture est la rupture ductile (rupture par cisaillement). Dans la rupture ductile, une déformation plastique importante (rétrécissement) a lieu avant la rupture. La rupture ductile est meilleure que la rupture fragile, car il y a une propagation lente et une absorption d’une grande quantité d’énergie avant la rupture.

L’irradiation neutronique tend à augmenter la température (température de transition ductile-fragile) à laquelle cette transition se produit et tend à diminuer la ténacité ductile.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
5. Gaskell, David R. (1995). Introduction à la thermodynamique des matériaux (4e éd.). Éditions Taylor et Francis. ISBN 978-1-56032-992-3.
6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

Voir au dessus:

Ductilité

La propriété magnétique fait référence à la réponse d’un matériau à un champ magnétique appliqué . Les propriétés magnétiques macroscopiques d’un matériau sont une conséquence des interactions entre un champ magnétique extérieur et les moments dipolaires magnétiques des atomes qui le constituent. Différents matériaux réagissent différemment à l’application du champ magnétique. Les effets les plus connus se produisent dans les matériaux ferromagnétiques, qui sont fortement attirés par les champs magnétiques et peuvent être magnétisés pour devenir des aimants permanents, produisant eux-mêmes des champs magnétiques. Seules quelques substances sont ferromagnétiques. Les plus courants sont le fer, le cobalt et le nickel et leurs alliages.

Types de magnétisme

Cinq types de base de magnétisme ont été observés et classés sur la base du comportement magnétique des matériaux en réponse à des champs magnétiques à différentes températures. De ce point de vue, ces types de matériaux sont:

• Matériau diamagnétique. Les matériaux diamagnétiques sont ceux que certaines personnes considèrent généralement comme non magnétiques. Les matériaux diamagnétiques sont repoussés par un champ magnétique; un champ magnétique appliqué crée un champ magnétique induit en eux dans la direction opposée, provoquant une force répulsive. Le diamagnétisme résulte de changements dans le mouvement orbital des électrons qui sont induits par un champ externe. Les matériaux diamagnétiques comprennent l’eau, le bois, la plupart des composés organiques tels que le pétrole et certains plastiques, et de nombreux métaux, y compris le cuivre, en particulier les métaux lourds avec de nombreux électrons de base, tels que le mercure, l’or et le bismuth. L’effet est extrêmement faible (avec des susceptibilités de l’ordre de -10 ^-5) et en opposition avec le domaine appliqué. Les matériaux diamagnétiques, comme l’eau, ou les matériaux à base d’eau, ont une perméabilité magnétique relative inférieure ou égale à 1, et donc une susceptibilité magnétique inférieure ou égale à 0, puisque la susceptibilité est définie comme χ _v = μ _v − 1 Les matériaux diamagnétiques et paramagnétiques sont considérés comme non magnétiques car les aimantations sont relativement faibles et ne persistent que lorsqu’un champ appliqué est présent. Si χ (susceptibilité magnétique) est négatif, le matériau est diamagnétique. Dans ce cas, le champ magnétique dans le matériau est affaibli par l’aimantation induite. Les matériaux diamagnétiques sont repoussés par les champs magnétiques. Par exemple, la susceptibilité magnétique des dia-aimants tels que l’eau est χ _v = −9,05×10⁻⁶. Le matériau le plus fortement diamagnétique est le bismuth, χ _v = −1,66×10⁻⁴. Généralement, les matériaux non magnétiques sont dits para- ou diamagnétiques car ils ne possèdent pas d’aimantation permanente sans champ magnétique externe.
• Matériaux paramagnétiques. Les matériaux paramagnétiques sont ceux qui ont des dipôles atomiques permanents, sur lesquels on agit individuellement et alignés dans la direction d’un champ externe. Les matériaux diamagnétiques et paramagnétiques sont considérés comme non magnétiques car les magnétisations sont relativement faibles et ne persistent que lorsqu’un champ appliqué est présent. Si χ (susceptibilité magnétique) est positif, un matériau peut être paramagnétique. Dans ce cas, le champ magnétique dans le matériau est renforcé par l’aimantation induite. Les matériaux paramagnétiques comprennent la plupart des éléments chimiques et certains composés. Ils ont une perméabilité magnétique relative légèrement supérieure à 1 (c’est-à-dire une petite susceptibilité magnétique positive) et sont donc attirés par les champs magnétiques. Généralement, les matériaux non magnétiques sont dits para- ou diamagnétiques car ils ne possèdent pas d’aimantation permanente sans champ magnétique externe.
• Matériaux ferromagnétiques. Le ferromagnétisme est le mécanisme de base par lequel un matériau forme un aimant permanent (c’est-à-dire des matériaux qui peuvent être magnétisés par un champ magnétique externe et rester magnétisés après la suppression du champ externe). Le ferromagnétisme est le type le plus fort et est responsable de ce phénomène commun. Les matériaux ferromagnétiques, ferrimagnétiques ou antiferromagnétiques possèdent une magnétisation permanente même sans champ magnétique externe et n’ont pas de susceptibilité au champ nul bien définie. Les moments magnétiques permanents dans les matériaux ferromagnétiques résultent de moments magnétiques atomiques dus à des spins d’électrons non appariés en raison de la structure électronique. Il existe également une contribution du moment magnétique orbital qui est faible par rapport au moment de spin. Ainsi, même en l’absence de champ appliqué, les moments magnétiques des électrons dans le matériau s’alignent spontanément parallèlement les uns aux autres. Chaque matériau ferromagnétique a sa propre température individuelle, appelée température de Curie, ou point de Curie, au-dessus duquel il perd ses propriétés ferromagnétiques. En effet, la tendance thermique au désordre l’emporte sur la baisse d’énergie due à l’ordre ferromagnétique. Seules quelques substances sont ferromagnétiques. Les plus courants sont le fer, le cobalt, le nickel et la plupart de leurs alliages, ainsi que certains composés de métaux de terres rares. Le ferromagnétisme est très important dans l’industrie et la technologie moderne. Les matériaux ferromagnétiques peuvent être divisés en matériaux magnétiquement « doux » comme le fer recuit, qui peuvent être magnétisés mais n’ont pas tendance à rester magnétisés, et en matériaux magnétiquement « durs », qui le sont. Les aimants permanents sont fabriqués à partir de matériaux ferromagnétiques « durs » tels que l’alnico et la ferrite qui sont soumis à un traitement spécial dans un champ magnétique puissant lors de la fabrication pour aligner leur structure microcristalline interne,
• Matériaux antiferromagnétiques. Dans un antiferromagnétique, contrairement à un ferromagnétique, les moments magnétiques intrinsèques des électrons de valence voisins ont tendance à pointer dans des directions opposées. Lorsque tous les atomes sont disposés dans une substance de manière à ce que chaque voisin soit antiparallèle, la substance est antiferromagnétique. Les antiferromagnétiques ont un moment magnétique net nul, ce qui signifie qu’aucun champ n’est produit par eux. L’oxyde de manganèse (MnO) est un matériau qui affiche ce comportement. Généralement, l’ordre antiferromagnétique peut exister à des températures suffisamment basses, mais disparaît à et au-dessus de la température de Néel. Au-dessus de la température de Néel, le matériau est typiquement paramagnétique, c’est-à-dire que l’énergie thermique devient suffisamment importante pour détruire l’ordre magnétique microscopique au sein du matériau. La température de Néel de MnO est d’environ 116K.
• Matériaux ferrimagnétiques. Les caractéristiques magnétiques macroscopiques des ferromagnétiques et des ferrimagnétiques sont similaires, la distinction réside dans la source des moments magnétiques nets. Un matériau ferrimagnétique est un matériau qui a des populations d’atomes avec des moments magnétiques opposés, comme dans l’antiferromagnétisme ; cependant, dans les matériaux ferrimagnétiques, les moments opposés sont inégaux et une aimantation spontanée subsiste. Les matériaux ferromagnétiques, ferrimagnétiques ou antiferromagnétiques possèdent une magnétisation permanente même sans champ magnétique externe et n’ont pas de susceptibilité au champ nul bien définie. Les ferrites (largement utilisés dans les produits ménagers tels que les aimants de réfrigérateur) sont généralement des composés céramiques ferrimagnétiques dérivés d’oxydes de fer. Magnétite (Fe₃O₄) est un exemple célèbre.

Dans les centrales nucléaires et dans les centrales électriques en général, le bon choix des matériaux est crucial dans le générateur principal où de forts champs magnétiques sont présents. En général, un générateur principal est composé d’une partie tournante et d’une partie fixe:

• Stator. Le stator est la partie fixe d’un générateur électrique, qui entoure le rotor. Le stator a un enroulement de fil dans lequel le champ changeant induit un courant électrique
• Rotor. Le rotor est la partie tournante d’un générateur électrique et génère un champ magnétique.

Perméabilité – Perméabilité relative

En électromagnétisme, la perméabilité est la mesure de la résistance d’une substance à la formation d’un champ magnétique. Le champ magnétique auxiliaire H représente comment un champ magnétique B influence l’organisation des dipôles magnétiques dans une substance donnée. L’intensité du champ magnétique et la densité de flux sont liées selon:

Dans cette équation, B représente l’amplitude de l’intensité du champ interne dans une substance soumise à un champ H. La perméabilité a des dimensions de webers par ampère-mètre (Wb/Am) ou de henrys par mètre (H/m). La constante de perméabilité μ₀, également appelée constante magnétique ou perméabilité de l’espace libre, est une mesure de la quantité de résistance rencontrée lors de la formation d’un champ magnétique dans un vide classique. Cette constante est très importante, car l’une des propriétés magnétiques importantes est la perméabilité relative (sans dimension), le rapport de la perméabilité dans un matériau à la perméabilité dans le vide.

Selon la référence NIST sur les constantes physiques fondamentales, la constante magnétique a la valeur exacte (définie)

μ ₀  = 4π × 10⁻⁷  H/m ≈ 12,57×10⁻⁷  H/m.

Une propriété étroitement liée des matériaux est la susceptibilité magnétique, qui est un facteur de proportionnalité sans dimension qui indique le degré de magnétisation d’un matériau en réponse à un champ magnétique appliqué.

Ni μ_r ni χ sont des constantes, car elles peuvent varier avec la position dans le milieu. Ils dépendent non seulement du matériau mais aussi de l’amplitude du champ, H, de la fréquence du champ magnétique appliqué, de l’humidité, de la température et d’autres paramètres. Presque tous les matériaux répondent à un champ magnétique en devenant magnétisés, mais la plupart sont paramagnétiques avec une réponse si faible qu’elle n’est d’aucune utilité pratique. Quelques-uns, cependant, contiennent des atomes qui ont de grands moments dipolaires et ont la capacité de magnétiser spontanément (c’est-à-dire d’aligner leurs dipôles en parallèle). Ceux-ci sont appelés matériaux ferromagnétiques et ferrimagnétiques (le second est appelé ferrites en abrégé), et ce sont eux qui ont une réelle utilité pratique. Les matériaux ferromagnétiques, ferrimagnétiques ou antiferromagnétiques possèdent une magnétisation permanente même sans champ magnétique externe et n’ont pas une susceptibilité au champ nul bien définie.

Susceptibilité magnétique

En électromagnétisme, la susceptibilité magnétique est la mesure de l’aimantation d’une substance. La susceptibilité magnétique est un facteur de proportionnalité sans dimension qui indique le degré d’aimantation d’un matériau en réponse à un champ magnétique appliqué. L’amplitude de M est proportionnelle au champ appliqué comme suit:

La susceptibilité magnétique et la perméabilité relative sont liées comme suit:

Cela permet une classification simple de la réponse de la plupart des matériaux à un champ magnétique appliqué en deux catégories: un alignement avec le champ magnétique, χ>0, appelé paramagnétisme, ou un alignement contre le champ, χ<0, appelé diamagnétisme.

• Matériau diamagnétique. Les matériaux diamagnétiques sont ceux que certaines personnes considèrent généralement comme non magnétiques. Les matériaux diamagnétiques sont repoussés par un champ magnétique; un champ magnétique appliqué crée un champ magnétique induit en eux dans la direction opposée, provoquant une force répulsive. Le diamagnétisme résulte de changements dans le mouvement orbital des électrons qui sont induits par un champ externe. Les matériaux diamagnétiques comprennent l’eau, le bois, la plupart des composés organiques tels que le pétrole et certains plastiques, et de nombreux métaux, y compris le cuivre, en particulier les métaux lourds avec de nombreux électrons de base, tels que le mercure, l’or et le bismuth. L’effet est extrêmement faible (avec des susceptibilités de l’ordre de -10^-5) et en opposition avec le domaine appliqué. Les matériaux diamagnétiques, comme l’eau, ou les matériaux à base d’eau, ont une perméabilité magnétique relative inférieure ou égale à 1, et donc une susceptibilité magnétique inférieure ou égale à 0, puisque la susceptibilité est définie comme χ _v = μ _v − 1 Les matériaux diamagnétiques et paramagnétiques sont considérés comme non magnétiques car les aimantations sont relativement faibles et ne persistent que lorsqu’un champ appliqué est présent. Si χ (susceptibilité magnétique) est négatif, le matériau est diamagnétique. Dans ce cas, le champ magnétique dans le matériau est affaibli par l’aimantation induite. Les matériaux diamagnétiques sont repoussés par les champs magnétiques. Par exemple, la susceptibilité magnétique des dia-aimants tels que l’eau est χ _v = −9,05×10⁻⁶. Le matériau le plus fortement diamagnétique est le bismuth, χ_v = −1,66×10⁻⁴. Généralement, les matériaux non magnétiques sont dits para- ou diamagnétiques car ils ne possèdent pas d’aimantation permanente sans champ magnétique externe.
• Matériaux paramagnétiques. Les matériaux paramagnétiques sont ceux qui ont des dipôles atomiques permanents, sur lesquels on agit individuellement et alignés dans la direction d’un champ externe. Les matériaux diamagnétiques et paramagnétiques sont considérés comme non magnétiques car les magnétisations sont relativement faibles et ne persistent que lorsqu’un champ appliqué est présent. Si χ (susceptibilité magnétique) est positif, un matériau peut être paramagnétique. Dans ce cas, le champ magnétique dans le matériau est renforcé par l’aimantation induite. Les matériaux paramagnétiques comprennent la plupart des éléments chimiques et certains composés. Ils ont une perméabilité magnétique relative légèrement supérieure à 1 (c’est-à-dire une petite susceptibilité magnétique positive) et sont donc attirés par les champs magnétiques. Généralement, les matériaux non magnétiques sont dits para- ou diamagnétiques car ils ne possèdent pas d’aimantation permanente sans champ magnétique externe.

Une propriété étroitement liée des matériaux est la perméabilité relative, qui est le rapport de la perméabilité dans un matériau à la perméabilité dans le vide. En général, la perméabilité est la mesure de la résistance d’une substance contre la formation d’un champ magnétique.

Ni μ _r ni χ sont des constantes, car elles peuvent varier avec la position dans le milieu. Ils dépendent non seulement du matériau mais aussi de l’amplitude du champ, H, de la fréquence du champ magnétique appliqué, de l’humidité, de la température et d’autres paramètres. Presque tous les matériaux répondent à un champ magnétique en devenant magnétisés, mais la plupart sont paramagnétiques avec une réponse si faible qu’elle n’est d’aucune utilité pratique. Quelques-uns, cependant, contiennent des atomes qui ont de grands moments dipolaires et ont la capacité de magnétiser spontanément (c’est-à-dire d’aligner leurs dipôles en parallèle). Ceux-ci sont appelés matériaux ferromagnétiques et ferrimagnétiques (le second est appelé ferrites en abrégé), et ce sont eux qui ont une réelle utilité pratique. Les matériaux ferromagnétiques, ferrimagnétiques ou antiferromagnétiques possèdent une magnétisation permanente même sans champ magnétique externe et n’ont pas une susceptibilité au champ nul bien définie.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
4. En ligneEberhart, Mark (2003). Pourquoi les choses se cassent : Comprendre le monde par la manière dont il se décompose. Harmonie. ISBN 978-1-4000-4760-4.
5. Gaskell, David R. (1995). Introduction à la thermodynamique des matériaux (4e éd.). Éditions Taylor et Francis. ISBN 978-1-56032-992-3.
6. Gonzalez-Viñas, W. & Mancini, HL (2004). Une introduction à la science des matériaux. Presse universitaire de Princeton. ISBN 978-0-691-07097-1
7. Ashby, Michael; Hugh Shercliff; David Cebon (2007). Matériaux: ingénierie, science, traitement et conception (1ère éd.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-8391-3.
8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

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Propriétés des matériaux

La ductilité est plus communément définie comme la capacité d’un matériau à se déformer facilement lors de l’application d’une force de traction, ou comme la capacité d’un matériau à résister à la déformation plastique sans rupture. La ductilité est un facteur important permettant à une structure de survivre à des charges extrêmes, telles que celles dues à de grands changements de pression, des tremblements de terre et des ouragans, sans subir de défaillance ou d’effondrement soudain. Il est défini comme:

La ductilité peut également être considérée en termes d’aptitude au pliage et d’écrasement. Habituellement, si deux matériaux ont la même résistance et la même dureté, celui qui a la ductilité la plus élevée est plus souhaitable. La ductilité de nombreux métaux peut changer si les conditions sont modifiées. Une augmentation de la température augmentera la ductilité. Une diminution de la température entraînera une diminution de la ductilité et un changement de comportement ductile à fragile. La rupture ductile (rupture par cisaillement) est meilleure que la rupture fragile, car il y a une propagation lente et une absorption d’une grande quantité d’énergie avant la rupture. La ductilité est souhaitable dans les applications à haute température et haute pression dans les réacteurs en raison des contraintes supplémentaires sur les métaux. La ductilité élevée dans ces applications aide à prévenir les ruptures fragiles. La ductilité contribue également à une autre propriété matérielle appelée dureté. La ténacité combine résistance et ductilité en une seule propriété mesurable et nécessite un équilibre entre résistance et ductilité.

La ténacité est la capacité d’un matériau à absorber de l’énergie et à se déformer plastiquement sans se fracturer. Une définition de la ténacité (ou plus précisément de la ténacité à la rupture ) est qu’il s’agit d’une propriété qui indique la résistance d’un matériau à la rupture lorsqu’une fissure (ou un autre défaut de concentration de contrainte) est présente. La ténacité est généralement mesurée par le test Charpy ou le test Izod. Le test d’impact mesure la ténacité dans des conditions de chargement soudain et la présence de défauts tels que des encoches ou des fissures qui concentreront les contraintes aux points faibles. La ténacité peut également être définie par rapport aux régions d’un diagramme contrainte-déformation. La ténacité est liée à la surface sous la courbe contrainte-déformation. La courbe contrainte-déformation mesure la ténacité sous une charge progressivement croissante. Pour être résistant, un matériau doit être à la fois solide et ductile. La figure suivante montre une courbe contrainte-déformation typique d’un matériau ductile et d’un matériau fragile. Par exemple, les matériaux fragiles (comme la céramique) qui sont solides mais avec une ductilité limitée ne sont pas résistants ; à l’inverse, les matériaux très ductiles avec de faibles résistances ne sont pas non plus tenaces. Pour être résistant, un matériau doit résister à la fois à des contraintes élevées et à des déformations élevées.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
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8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

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Ductilité

L’unité de force du module de Young est le newton par mètre carré (N/m^2), le kilogramme (force) par centimètre carré (kg/cm^2) ou le pascal.

En cas de contrainte de traction d’une barre uniforme (courbe contrainte-déformation), la loi de Hooke décrit le comportement d’une barre dans la région élastique. Dans cette région, l’allongement de la barre est directement proportionnel à la force de traction et à la longueur de la barre et inversement proportionnel à la section transversale et au module d’élasticité.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
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8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

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Force

La résistance à la traction est mesurée en unités de force par unité de surface. L’unité est le newton par mètre carré (N/m^2), le kilogramme (force) par centimètre carré (kg/cm^2) ou le pascal.

La résistance à la traction ultime (UTS) d’un matériau est la force par unité de surface à laquelle il se casse en deux. La contrainte de traction est le type de contrainte dans lequel les deux sections de matériau de chaque côté d’un plan de contrainte ont tendance à s’écarter ou à s’allonger. La capacité d’un matériau ou d’une structure à supporter des charges tendant à s’allonger est appelée  résistance ultime à la traction (UTS). La résistance à la traction ultime est mesurée par la contrainte maximale qu’un matériau peut supporter lorsqu’il est étiré ou tiré avant de se rompre. Dans l’étude de la résistance des matériaux, la résistance à la traction, la résistance à la compression et la résistance au cisaillement peuvent être analysées indépendamment. Parce que les charges de traction et de compression produisent des contraintes qui agissent à travers un plan, dans une direction perpendiculaire (normale) au plan, les contraintes de traction et de compression sont appelées contraintes normales.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
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8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

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Force

La contrainte de traction est mesurée en unités de force par unité de surface. L’unité est le newton par mètre carré (N/m^2), le kilogramme (force) par centimètre carré (kg/cm^2) ou le pascal.

La résistance à la traction ultime (UTS) d’un matériau est la force par unité de surface à laquelle il se casse en deux. La contrainte de traction est le type de contrainte dans lequel les deux sections de matériau de chaque côté d’un plan de contrainte ont tendance à s’écarter ou à s’allonger. La capacité d’un matériau ou d’une structure à supporter des charges tendant à s’allonger est appelée résistance ultime à la traction (UTS). La résistance à la traction ultime est mesurée par la contrainte maximale qu’un matériau peut supporter lorsqu’il est étiré ou tiré avant de se rompre. Dans l’étude de la résistance des matériaux, la résistance à la traction, la résistance à la compression et la résistance au cisaillement peuvent être analysées indépendamment. Parce que les charges de traction et de compression produisent des contraintes qui agissent à travers un plan, dans une direction perpendiculaire (normale) au plan, les contraintes de traction et de compression sont appelées contraintes normales.

La déformation est une quantité sans dimension qui exprime un changement dimensionnel proportionnel (intensité ou degré de distorsion) et est mesurée comme la déformation totale (allongement) par longueur de référence de matériau due à une contrainte appliquée.

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
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8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

Voir au dessus:

Force

La ductilité est une grandeur sans dimension communément définie comme la capacité d’un matériau à se déformer facilement lors de l’application d’une force de traction, ou comme la capacité d’un matériau à résister à la déformation plastique sans rupture. La ductilité est un facteur important permettant à une structure de survivre à des charges extrêmes, telles que celles dues à de grands changements de pression, des tremblements de terre et des ouragans, sans subir de défaillance ou d’effondrement soudain. Il est défini comme:

En cas d’essai de traction, la ductilité est mesurée par un pourcentage de réduction de surface. Il mesure la quantité de striction (ou changement de section transversale) qui se produit avant la rupture ultime comme suit:

1. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
2. Département américain de l’énergie, science des matériaux. DOE Fundamentals Handbook, Volume 2 et 2. Janvier 1993.
3. William D. Callister, David G. Rethwisch. Science et génie des matériaux : une introduction 9e édition, Wiley ; 9 édition (4 décembre 2013), ISBN-13 : 978-1118324578.
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8. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.

Voir au dessus:

Ductilité