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Qu’est-ce que l’équilibre transitoire – Équilibre radioactif – Définition

L’équilibre radioactif transitoire existe lorsqu’une demi-vie du noyau parent est plus longue qu’une demi-vie du noyau fils, mais la concentration des noyaux parents diminue significativement avec le temps. Propriétés des matériaux

En physique des désintégrations nucléaires, un équilibre radioactif existe lorsqu’un nucléide radioactif se désintègre à la même vitesse à laquelle il est produit. Le noyau en désintégration est généralement appelé noyau parent et le noyau restant après l’événement en tant que noyau fille. Le noyau fille peut être stable ou radioactif. S’il est radioactif, il se désintègre en un noyau fille et ainsi de suite. Ainsi, chaque noyau parent radioactif peut initier une série de désintégrations, chaque produit de désintégration ayant sa propre constante de désintégration caractéristique.

La concentration des noyaux filles dans l’équilibre radioactif dépend principalement des proportions de demi-vies (ou constantes de désintégration) des noyaux parents et filles. Puisque le taux de production et le taux de décroissance sont égaux, le nombre d’atomes présents reste constant dans le temps. Dans tous les cas, un équilibre radioactif ne s’établit pas immédiatement, mais il n’intervient qu’après une période de transition. Cette période est de l’ordre de quelques demi-vies du noyau ayant la plus longue durée de vie dans la chaîne de désintégration. En cas de chaînes de désintégration radioactives, un équilibre radioactif peut être établi entre chaque membre de la chaîne de désintégration.

équilibre radioactif - équation

Comme cela a été écrit, la proportionnalité des demi-vies est un paramètre clé, qui détermine le type d’équilibre radioactif:

  • L’équilibre radioactif n’est pas établi lorsqu’une demi-vie du noyau parent est plus courte qu’une demi-vie du noyau fille. Dans ce cas, le taux de production et le taux de décroissance de certains membres de la chaîne de décroissance ne peuvent pas être égaux.
  • L’équilibre radioactif séculaire existe lorsque le noyau parent a une demi-vie extrêmement longue. Ce type d’équilibre est particulièrement important dans la nature. Au cours des 4,5 milliards d’années d’histoire de la Terre, en particulier l’uranium 238, l’uranium 235 et le thorium 232 et les membres de leurs chaînes de désintégration ont atteint des équilibres radioactifs entre le noyau parent et les différents descendants.
  • Un équilibre radioactif transitoire existe lorsqu’une demi-vie du noyau parent est plus longue qu’une demi-vie du noyau fille. Dans ce cas, le nucléide parent et le nucléide fille se désintègrent essentiellement à la même vitesse.

Équilibre radioactif transitoire

L’ équilibre radioactif transitoire existe lorsqu’une demi-vie du noyau parent est plus longue qu’une demi-vie du noyau fille, mais la concentration des noyaux parents diminue de manière significative avec le temps. Dans ce cas, le nucléide parent et le nucléide fils peuvent se désintégrer essentiellement à la même vitesse, mais les deux concentrations de nucléides diminuent à mesure que la concentration des noyaux parents diminue. Contrairement à l’équilibre séculaire, la demi-vie des noyaux filles n’est pas négligeable par rapport à la demi-vie des parents.

Équilibre transitoire - Équilibre radioactif

Un exemple de ce type de processus de désintégration de composés est un générateur de technétium-99m produisant du technétium-99m pour les procédures de diagnostic en médecine nucléaire à partir de molybdène-99. La courte demi-vie du technétium-99m de 6 heures rend le stockage impossible et rendrait le transport très coûteux. Par conséquent, à des fins médicales, le molybdène-99 est utilisé pour produire du technétium-99m. Ces deux isotopes sont en équilibre transitoire. La constante de désintégration du molybdène-99 est considérablement inférieure à la constante de désintégration du technétium-99m. Bien que la constante de désintégration du molybdène-99 soit plus petite, le taux réel de désintégration est initialement supérieur à celui du molybdène-99 en raison de la grande différence de leurs concentrations initiales. Au fur et à mesure que la concentration de la fille augmente, le taux de décomposition de la fille se rapprochera et finira par correspondre au taux de décomposition du parent. Lorsque cela se produit, on dit qu’ils sont à l’ équilibre transitoire. Dans le cas du générateur de Technétium-99m, l’équilibre transitoire se produit après environ quatre demi-vies. Aujourd’hui, le technétium-99m est l’élément le plus utilisé en médecine nucléaire et est utilisé dans une grande variété d’études d’imagerie en médecine nucléaire.

Aussi l’équilibre transitoire peut-il être occasionnellement rompu lorsque l’un des noyaux intermédiaires quitte l’échantillon où ses ancêtres sont confinés.

Équilibre radioactif transitoire avec source – Exemple

Un exemple particulier d’équilibre radioactif sont les concentrations d’iode-135 et de xénon-135 dans un réacteur nucléaire, mais dans ce cas, la combustion du xénon doit être prise en compte. Notez que, dans ce cas particulier, la demi-vie du noyau parent est plus courte que la demi-vie du noyau fille. La production et l’élimination du xénon peuvent être caractérisées par les équations différentielles suivantes:

équilibre xénon - équilibre iodeLorsque le taux de production d’iode est égal au taux d’élimination de l’iode, l’équilibre existe. Cet équilibre est également appelé « réservoir de xénon 135 », puisque tout cet iode doit subir une désintégration en xénon. A l’équilibre, la concentration en iode reste constante et est notée N I (eq). L’équation suivante pour la concentration d’équilibre en iode peut être déterminée à partir de l’équation précédente en fixant dN I /dt =0. Puisque la concentration d’iode à l’équilibre est proportionnelle à la vitesse de réaction de fission, elle est également proportionnelle au niveau de puissance du réacteur.

Lorsque le taux de production du xénon 135 est égal au taux d’élimination , l’ équilibre existe également pour le xénon. La concentration en xénon reste constante et est notée NXe (eq). L’équation suivante (1) pour la concentration à l’équilibre du xénon peut être déterminée à partir de l’équation précédente en fixant dN Xe /dt =0. Pour que le xénon 135 soit en équilibre, l’iode 135 doit également être en équilibre. La substitution de l’expression de la concentration d’iode 135 à l’équilibre dans l’équation du xénon à l’équilibre (1) donne ce qui suit (2).

Xenon Worth - différents niveaux de puissanceÀ partir de cette équation, on peut voir que la valeur d’équilibre du xénon 135 augmente à mesure que la puissance augmente, car le numérateur est proportionnel à la vitesse de réaction de fission. Mais le flux thermique est aussi au dénominateur. Ainsi, lorsque le flux thermique dépasse une certaine valeur, la combustion du xénon commence à dominer, et à environ 1015 neutrons.cm-2.s-1, la concentration en xénon-135 se rapproche d’une valeur limite. Les concentrations d’équilibre d’iode 135 et de xénon 135 en fonction du flux de neutrons sont illustrées dans la figure suivante.

Références :

Protection contre les radiations:

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  2. Stabin, Michael G., Radioprotection et dosimétrie : une introduction à la physique de la santé, Springer, 10/2010. ISBN-13 : 978-1441923912.
  3. Martin, James E., Physics for Radiation Protection 3rd Edition, Wiley-VCH, 4/2013. ISBN-13 : 978-3527411764.
  4. USNRC, CONCEPTS DE RÉACTEURS NUCLÉAIRES
  5. Département américain de l’énergie, de la physique nucléaire et de la théorie des réacteurs. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.

Physique nucléaire et des réacteurs:

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  2. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.
  3. WM Stacey, Physique des réacteurs nucléaires, John Wiley & Sons, 2001, ISBN : 0-471-39127-1.
  4. Glasstone, Sesonské. Ingénierie des réacteurs nucléaires : Ingénierie des systèmes de réacteurs, Springer ; 4e édition, 1994, ISBN : 978-0412985317
  5. WSC Williams. Physique nucléaire et des particules. Presse Clarendon ; 1 édition, 1991, ISBN : 978-0198520467
  6. GRKeep. Physique de la cinétique nucléaire. Pub Addison-Wesley. Co; 1ère édition, 1965
  7. Robert Reed Burn, Introduction au fonctionnement des réacteurs nucléaires, 1988.
  8. Département américain de l’énergie, de la physique nucléaire et de la théorie des réacteurs. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
  9. Paul Reuss, Physique des neutrons. EDP ​​Sciences, 2008. ISBN : 978-2759800414.

Voir également:

Équilibre radioactif

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