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Qu’est-ce que l’équation de Bateman – Désintégration radioactive – Définition

En physique, les équations de Bateman sont un ensemble d’équations différentielles du premier ordre, qui décrivent l’évolution temporelle des concentrations de nucléides subissant une chaîne de désintégration sérielle ou linéaire. Les équations de Bateman peuvent également être utilisées dans les codes d’épuisement nucléaire pour résoudre les problèmes de transmutation et de désintégration nucléaires. Propriétés des matériaux

En physique, les équations de Bateman sont un ensemble d’équations différentielles du premier ordre, qui décrivent l’évolution temporelle des concentrations de nucléides subissant une chaîne de désintégration sérielle ou linéaire. Le modèle a été formulé par Ernest Rutherford en 1905 et la solution analytique pour le cas de la désintégration radioactive dans une chaîne linéaire a été fournie par Harry Bateman en 1910. Ce modèle peut également être utilisé dans les codes d’épuisement nucléaire pour résoudre les problèmes de transmutation et de désintégration nucléaires.

Par exemple, ORIGEN est un système de code informatique pour calculer l’accumulation, la désintégration et le traitement des matières radioactives. ORIGEN utilise une méthode exponentielle matricielle pour résoudre un grand système d’équations différentielles ordinaires couplées, linéaires, du premier ordre (similaire aux équations de Bateman) avec des coefficients constants.

Les équations de Bateman pour le cas de désintégration radioactive de la série n – nucléide dans une chaîne linéaire décrivant les concentrations de nucléides sont les suivantes:

Équations de Bateman

Équations de Bateman pour la transmutation nucléaire

Épuisement du carburant - Changements isotopiques
Changements isotopiques d’un combustible à 4 % d’uranium 235 en fonction de la combustion du combustible.

Comme cela a été écrit, ce modèle peut également être utilisé dans les codes d’épuisement nucléaire pour résoudre également les problèmes de transmutation et de désintégration nucléaires . En cas de transmutation, les constantes de désintégration qui régissent les équations de Bateman pour un cas de désintégration sont remplacées par des constantes de transmutation. Par la constante de transmutation λ i,j, nous entendons la probabilité de la i ème production de nucléide par unité de temps à partir de la j ème destruction de nucléide, en raison de l’interaction nucléaire avec l’ensemble du spectre des particules en interaction ou en raison de la désintégration nucléaire naturelle.

Ces équations sont généralement utilisées pour l’évolution exacte des changements isotopiques dans le combustible nucléaire lors de l’épuisement du combustible. L’épuisement du carburant est généralement modélisé mathématiquement par un ensemble d’équations différentielles appelées équations d’ évolution .

Référence spéciale: Jerzy Cetnar, Solution générale des équations de Bateman pour les transmutations nucléaires. Annales de l’énergie nucléaire 33 (2006). janvier 2006.

Références :

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  2. Stabin, Michael G., Radioprotection et dosimétrie : une introduction à la physique de la santé, Springer, 10/2010. ISBN-13 : 978-1441923912.
  3. Martin, James E., Physics for Radiation Protection 3rd Edition, Wiley-VCH, 4/2013. ISBN-13 : 978-3527411764.
  4. USNRC, CONCEPTS DE RÉACTEURS NUCLÉAIRES
  5. Département américain de l’énergie, de la physique nucléaire et de la théorie des réacteurs. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.

Physique nucléaire et des réacteurs:

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  2. JR Lamarsh, AJ Baratta, Introduction au génie nucléaire, 3e éd., Prentice-Hall, 2001, ISBN : 0-201-82498-1.
  3. WM Stacey, Physique des réacteurs nucléaires, John Wiley & Sons, 2001, ISBN : 0-471-39127-1.
  4. Glasstone, Sesonské. Ingénierie des réacteurs nucléaires : Ingénierie des systèmes de réacteurs, Springer ; 4e édition, 1994, ISBN : 978-0412985317
  5. WSC Williams. Physique nucléaire et des particules. Presse Clarendon ; 1 édition, 1991, ISBN : 978-0198520467
  6. GRKeep. Physique de la cinétique nucléaire. Pub Addison-Wesley. Co; 1ère édition, 1965
  7. Robert Reed Burn, Introduction au fonctionnement des réacteurs nucléaires, 1988.
  8. Département américain de l’énergie, de la physique nucléaire et de la théorie des réacteurs. DOE Fundamentals Handbook, Volume 1 et 2. Janvier 1993.
  9. Paul Reuss, Physique des neutrons. EDP ​​Sciences, 2008. ISBN : 978-2759800414.

Voir également:

Équilibre radioactif

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