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¿Qué es la ecuación de Bateman? Desintegración radiactiva – Definición

En física, las ecuaciones de Bateman son un conjunto de ecuaciones diferenciales de primer orden, que describen la evolución en el tiempo de las concentraciones de nucleidos que experimentan una cadena de desintegración lineal o en serie. Las ecuaciones de Bateman también se pueden usar en códigos de agotamiento nuclear para resolver problemas de transmutación y desintegración nuclear. Propiedades del material [/ su_quote]

En física, las ecuaciones de Bateman son un conjunto de ecuaciones diferenciales de primer orden, que describen la evolución en el tiempo de las concentraciones de nucleidos que experimentan una cadena de desintegración lineal o en serie. El modelo fue formulado por Ernest Rutherford en 1905 y la solución analítica para el caso de desintegración radiactiva en una cadena lineal fue proporcionada por Harry Bateman en 1910. Este modelo también se puede utilizar en códigos de agotamiento nuclear para resolver problemas de transmutación y desintegración nuclear.

Por ejemplo, ORIGEN es un sistema de código de computadora para calcular la acumulación, desintegración y procesamiento de materiales radiactivos. ORIGEN utiliza un método exponencial matricial para resolver un gran sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas, lineales y de primer orden (similares a las ecuaciones de Bateman ) con coeficientes constantes.

Las ecuaciones de Bateman para el caso de desintegración radiactiva de series de n - nucleidos en cadena lineal que describen las concentraciones de nucleidos son las siguientes:

Ecuaciones de Bateman

Ecuaciones de Bateman para la transmutación nuclear

Agotamiento de combustible: cambios isotópicos
Cambios isotópicos del combustible de uranio 235 al 4% en función del consumo de combustible.

Como se escribió, este modelo también se puede utilizar en códigos de agotamiento nuclear para resolver problemas de transmutación y desintegración nuclear . En caso de transmutación, las constantes de desintegración que gobiernan las ecuaciones de Bateman para un caso de desintegración se sustituyen por constantes de transmutación. Por la constante de transmutación λ i, j entendemos la probabilidad de la producción del i- ésimo nucleido por unidad de tiempo a partir de la j- ésima destrucción del nucleido, como resultado de la interacción nuclear con todo el espectro de partículas que interactúan o debido a la desintegración nuclear natural.

Estas ecuaciones se utilizan generalmente para la evolución exacta de los cambios isotópicos en el combustible nuclear durante el agotamiento del combustible. El agotamiento del combustible generalmente se modela matemáticamente como un conjunto de ecuaciones diferenciales conocidas como ecuaciones de evolución .

Referencia especial: Jerzy Cetnar, Solución general de ecuaciones de Bateman para transmutaciones nucleares. Annals of Nuclear Energy 33 (2006). Enero de 2006.

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References:

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Ver también:

Equilibrio radiactivo [/ su_button] [/ lgc_column]

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