Béton – Densité – Capacité thermique – Conductivité thermique

À propos du béton

Le béton est un matériau composite composé de sable, de gravier et de ciment. Le ciment est un liant, une substance utilisée pour la construction qui fixe, durcit et adhère à d’autres matériaux pour les lier ensemble. Le ciment Portland est le type de ciment le plus couramment utilisé dans le monde. La plupart du béton est coulé avec des matériaux de renforcement (tels que des barres d’armature) intégrés pour fournir une résistance à la traction, ce qui donne du béton armé. 

Résumé

Nom	Béton
Phase à STP	solide
Densité	2400kg/m3
Résistance à la traction ultime	2 MPa
Limite d’élasticité	N / A
Module de Young	60 GPa
Dureté Brinell	6 mois
Point de fusion	1527°C
Conductivité thermique	0,5 W/mK
Capacité thermique	1050 J/g·K
Prix	0,07 $/kg

Densité du béton

Les densités typiques de diverses substances sont à la pression atmosphérique. La densité  est définie comme la  masse par unité de volume. C’est une  propriété intensive, qui est définie mathématiquement comme la masse divisée par le volume: ρ = m/V

En d’autres termes, la densité (ρ) d’une substance est la masse totale (m) de cette substance divisée par le volume total (V) occupé par cette substance. L’unité SI standard est le kilogramme par mètre cube (kg/m³). L’unité anglaise standard est la masse de livres par pied cube (lbm/ft³).

La densité du béton est de 2400 kg/m³.

Exemple: Densité

Calculez la hauteur d’un cube en béton, qui pèse une tonne métrique.

Solution:

La densité  est définie comme la  masse par unité de volume. Il est mathématiquement défini comme la masse divisée par le volume: ρ = m/V

Comme le volume d’un cube est la troisième puissance de ses côtés (V = a³), la hauteur de ce cube peut être calculée:

La hauteur de ce cube est alors a = 0,747 m.

Propriétés mécaniques du béton

Résistance du béton

En mécanique des matériaux, la résistance d’un matériau est sa capacité à supporter une charge appliquée sans rupture ni déformation plastique. La résistance des matériaux considère essentiellement la relation entre les charges externes appliquées à un matériau et la déformation ou la modification des dimensions du matériau qui en résulte. Lors de la conception de structures et de machines, il est important de tenir compte de ces facteurs, afin que le matériau sélectionné ait une résistance suffisante pour résister aux charges ou forces appliquées et conserver sa forme d’origine.

La résistance d’un matériau est sa capacité à supporter cette charge appliquée sans défaillance ni déformation plastique. Pour la contrainte de traction, la capacité d’un matériau ou d’une structure à supporter des charges tendant à s’allonger est appelée résistance ultime à la traction (UTS). La limite d’élasticité ou la limite d’élasticité est la propriété du matériau définie comme la contrainte à laquelle un matériau commence à se déformer plastiquement, tandis que la limite d’élasticité est le point où la déformation non linéaire (élastique + plastique) commence. En cas de contrainte de traction d’une barre uniforme (courbe contrainte-déformation), la  loi de Hooke décrit le comportement d’une barre dans la région élastique. Le module de Youngest le module d’élasticité pour les contraintes de traction et de compression dans le régime d’élasticité linéaire d’une déformation uniaxiale et est généralement évalué par des essais de traction.

Voir aussi: Résistance des matériaux

Résistance ultime à la traction du béton

La résistance à la traction ultime du béton est de 2 MPa.

Limite d’élasticité du béton

La limite d’élasticité du béton  est N/A.

Module de Young du béton

Le module de Young du béton est de 60 GPa.

Dureté du béton

En science des matériaux, la dureté  est la capacité à résister à  l’indentation de surface (déformation plastique localisée) et  aux rayures. Le test de dureté Brinell est l’un des tests de dureté par indentation, qui a été développé pour les tests de dureté. Dans les tests Brinell, un  pénétrateur sphérique dur est forcé sous une charge spécifique dans la surface du métal à tester.

L’ indice de dureté Brinell (HB) est la charge divisée par la surface de l’indentation. Le diamètre de l’empreinte est mesuré avec un microscope à échelle superposée. Le nombre de dureté Brinell est calculé à partir de l’équation:

La dureté du béton est d’environ 6 Mohs.

Voir aussi: Dureté des matériaux

Exemple: Force

Supposons une tige en plastique, qui est faite de béton. Cette tige en plastique a une section transversale de 1 cm². Calculez la force de traction nécessaire pour atteindre la résistance ultime à la traction de ce matériau, soit: UTS = 2 MPa.

Solution:

La contrainte (σ)  peut être assimilée à la charge par unité de surface ou à la force (F) appliquée par section transversale (A) perpendiculaire à la force comme suit:

par conséquent, la force de traction nécessaire pour atteindre la résistance à la traction ultime est :

F = UTS x A = 2 x 10⁶ x 0,0001 = 200 N

Propriétés thermiques du béton

Béton – Point de fusion

Le point de fusion du béton est de 1527 °C .

Notez que ces points sont associés à la pression atmosphérique standard. En général, la fusion est un changement de phase d’une substance de la phase solide à la phase liquide. Le point de fusion d’une substance est la température à laquelle ce changement de phase se produit. Le point de fusion définit également une condition dans laquelle le solide et le liquide peuvent exister en équilibre. Pour divers composés chimiques et alliages, il est difficile de définir le point de fusion, car il s’agit généralement d’un mélange de divers éléments chimiques.

Béton – Conductivité thermique

La conductivité thermique du béton est de 0,5 W/(m·K).

Les caractéristiques de transfert de chaleur d’un matériau solide sont mesurées par une propriété appelée la  conductivité thermique , k (ou λ), mesurée en  W/mK. C’est une mesure de la capacité d’une substance à transférer de la chaleur à travers un matériau par  conduction. Notez que  la loi de Fourier  s’applique à toute matière, quel que soit son état (solide, liquide ou gazeux), par conséquent, elle est également définie pour les liquides et les gaz.

La conductivité thermique de la plupart des liquides et des solides varie avec la température. Pour les vapeurs, cela dépend aussi de la pression. En général:

La plupart des matériaux sont presque homogènes, nous pouvons donc généralement écrire  k = k (T). Des définitions similaires sont associées aux conductivités thermiques dans les directions y et z (ky, kz), mais pour un matériau isotrope, la conductivité thermique est indépendante de la direction de transfert, kx = ky = kz = k.

Béton – Chaleur spécifique

La chaleur spécifique du béton est de 1050 J/g K.

La chaleur spécifique, ou capacité thermique spécifique,  est une propriété liée à l’énergie interne  très importante en thermodynamique. Les  propriétés intensives c_v et c_p sont définies pour des substances compressibles pures et simples comme des dérivées partielles de l’  énergie interne u(T, v)  et de  l’ enthalpie  h(T, p), respectivement: 

où les indices v et p désignent les variables maintenues fixes lors de la différenciation. Les propriétés c _v et c _p sont appelées  chaleurs spécifiques  (ou capacités calorifiques) car, dans certaines conditions particulières, elles relient le changement de température d’un système à la quantité d’énergie ajoutée par transfert de chaleur. Leurs unités SI sont  J/kg K  ou  J/mol K.

Exemple: Calcul du transfert de chaleur

La conductivité thermique est définie comme la quantité de chaleur (en watts) transférée à travers une surface carrée de matériau d’une épaisseur donnée (en mètres) en raison d’une différence de température. Plus la conductivité thermique du matériau est faible, plus la capacité du matériau à résister au transfert de chaleur est grande.

Calculer le taux de  flux de chaleur à  travers un mur de 3 mx 10 m de surface (A = 30 m²). Le mur a une épaisseur de 15 cm (L₁) et il est en béton avec une conductivité thermique  de k₁ = 0,5 W/mK (mauvais isolant thermique). Supposons que les températures intérieure et extérieure  sont de 22°C et -8°C, et que les  coefficients de transfert de chaleur par convection  sur les côtés intérieur et extérieur sont h₁ = 10 W/m²K et h₂ = 30 W/m²K, respectivement. A noter que ces coefficients de convection dépendent fortement notamment des conditions ambiantes et intérieures (vent, humidité, etc.).

Calculez le flux de chaleur (perte de chaleur) à travers ce mur.

Solution:

Comme cela a été écrit, de nombreux processus de transfert de chaleur impliquent des systèmes composites et impliquent même une combinaison de conduction  et  de convection. Avec ces systèmes composites, il est souvent pratique de travailler avec un  coefficient de transfert de chaleur global , appelé  facteur  U. Le facteur U est défini par une expression analogue à  la loi de refroidissement de Newton:

Le  coefficient de transfert de chaleur global  est lié à la  résistance thermique totale et dépend de la géométrie du problème.

En supposant un transfert de chaleur unidimensionnel à travers la paroi plane et sans tenir compte du rayonnement, le  coefficient de transfert de chaleur global peut être calculé comme suit:

Le coefficient de transfert thermique global  est alors: U = 1 / (1/10 + 0,15/0,5 + 1/30) = 2,31 W/m²K

Le flux de chaleur peut alors être calculé simplement comme suit: q = 2,31 [W/m ² K] x 30 [K] = 69,23 W/m²

La perte totale de chaleur à travers ce mur sera de: q_perte = q . A = 69,23 [W/m²] x 30 [m²] = 2076,92 W