Sable – Densité – Capacité thermique – Conductivité thermique

À propos du sable

Le sable est un matériau granulaire composé de particules finement divisées de roches et de minéraux. La composition du sable varie en fonction des sources et des conditions rocheuses locales, mais le constituant le plus courant du sable dans les milieux continentaux intérieurs et les milieux côtiers non tropicaux est la silice (dioxyde de silicium ou SiO2), généralement sous forme de quartz. La silice est l’une des familles de matériaux les plus complexes et les plus abondantes, existant en tant que composé de plusieurs minéraux et en tant que produit synthétique. 

Résumé

Nom	Sable
Phase à STP	solide
Densité	1500kg/m3
Résistance à la traction ultime	N / A
Limite d’élasticité	N / A
Module de Young	N / A
Dureté Brinell	N / A
Point de fusion	1577 °C
Conductivité thermique	0,25 W/mK
Capacité thermique	830 J/g·K
Prix	0,03 $/kg

Densité de sable

Les densités typiques de diverses substances sont à la pression atmosphérique. La densité est définie comme la masse par unité de volume. C’est une  propriété intensive, qui est définie mathématiquement comme la masse divisée par le volume: ρ = m/V

En d’autres termes, la densité (ρ) d’une substance est la masse totale (m) de cette substance divisée par le volume total (V) occupé par cette substance. L’unité SI standard est le kilogramme par mètre cube (kg/m³). L’unité anglaise standard est la masse de livres par pied cube (lbm/ft³).

La densité du sable est de 1500 kg/m³.

Exemple: Densité

Calculez la hauteur d’un cube de sable, qui pèse une tonne métrique.

Solution:

La densité est définie comme la masse par unité de volume. Il est mathématiquement défini comme la masse divisée par le volume: ρ = m/V

Comme le volume d’un cube est la troisième puissance de ses côtés (V = a³), la hauteur de ce cube peut être calculée:

La hauteur de ce cube est alors a = 0,874 m.

Propriétés thermiques du sable

Sable – Point de fusion

Le point de fusion du sable est de 1577 °C.

Notez que ces points sont associés à la pression atmosphérique standard. En général, la fusion est un changement de phase d’une substance de la phase solide à la phase liquide. Le point de fusion d’une substance est la température à laquelle ce changement de phase se produit. Le point de fusion définit également une condition dans laquelle le solide et le liquide peuvent exister en équilibre. Pour divers composés chimiques et alliages, il est difficile de définir le point de fusion, car il s’agit généralement d’un mélange de divers éléments chimiques.

Sable – Conductivité thermique

La conductivité thermique du sable est de 0,25 W/(m·K).

Les caractéristiques de transfert de chaleur d’un matériau solide sont mesurées par une propriété appelée la  conductivité thermique, k (ou λ), mesurée en  W/mK. C’est une mesure de la capacité d’une substance à transférer de la chaleur à travers un matériau par  conduction. Notez que  la loi de Fourier s’applique à toute matière, quel que soit son état (solide, liquide ou gazeux), par conséquent, elle est également définie pour les liquides et les gaz.

La  conductivité thermique de la plupart des liquides et des solides varie avec la température. Pour les vapeurs, cela dépend aussi de la pression. En général:

La plupart des matériaux sont presque homogènes, nous pouvons donc généralement écrire  k = k (T). Des définitions similaires sont associées aux conductivités thermiques dans les directions y et z (ky, kz), mais pour un matériau isotrope, la conductivité thermique est indépendante de la direction de transfert, kx = ky = kz = k.

Sable – Chaleur spécifique

La chaleur spécifique du sable est de 830 J/g K.

La chaleur spécifique, ou capacité thermique spécifique,  est une propriété liée à l’énergie interne  très importante en thermodynamique. Les  propriétés intensives c_v et c_p sont définies pour des substances compressibles pures et simples comme des dérivées partielles de l’  énergie interne u(T, v) et de  l’ enthalpie h(T, p), respectivement: 

où les indices v et p désignent les variables maintenues fixes lors de la différenciation. Les propriétés c_v et c_p sont appelées chaleurs spécifiques (ou capacités calorifiques) car, dans certaines conditions particulières, elles relient le changement de température d’un système à la quantité d’énergie ajoutée par transfert de chaleur. Leurs unités SI sont  J/kg K  ou  J/mol K.

Exemple: Calcul du transfert de chaleur

La conductivité thermique est définie comme la quantité de chaleur (en watts) transférée à travers une surface carrée de matériau d’une épaisseur donnée (en mètres) en raison d’une différence de température. Plus la conductivité thermique du matériau est faible, plus la capacité du matériau à résister au transfert de chaleur est grande.

Calculer le taux de  flux de chaleur à  travers un mur de 3 mx 10 m de surface (A = 30 m²). Le mur a une épaisseur de 15 cm (L₁) et est constitué de sable avec une conductivité thermique  de k₁ = 0,25 W/mK (mauvais isolant thermique). Supposons que les températures intérieure et extérieure  sont de 22°C et -8°C, et que les  coefficients de transfert de chaleur par convection  sur les côtés intérieur et extérieur sont h₁ = 10 W/m²K et h₂ = 30 W/m²K, respectivement. A noter que ces coefficients de convection dépendent fortement notamment des conditions ambiantes et intérieures (vent, humidité, etc.).

Calculez le flux de chaleur (perte de chaleur) à travers ce mur.

Solution:

Comme cela a été écrit, de nombreux processus de transfert de chaleur impliquent des systèmes composites et impliquent même une combinaison de conduction et  de convection. Avec ces systèmes composites, il est souvent pratique de travailler avec un coefficient de transfert de chaleur global, appelé  facteur  U. Le facteur U est défini par une expression analogue à  la loi de refroidissement de Newton:

Le  coefficient de transfert de chaleur global est lié à la  résistance thermique totale et dépend de la géométrie du problème.

En supposant un transfert de chaleur unidimensionnel à travers la paroi plane et sans tenir compte du rayonnement, le  coefficient de transfert de chaleur global  peut être calculé comme suit:

Le coefficient de transfert thermique global  est alors: U = 1 / (1/10 + 0,15/0,25 + 1/30) = 1,36 W/m²K

Le flux de chaleur peut alors être calculé simplement comme suit: q = 1,36 [W/m²K] x 30 [K] = 40,91 W/m²

La perte totale de chaleur à travers ce mur sera de: q_perte = q . A = 40,91 [W/m²] x 30 [m²] = 1227,27 W