Dióxido de Urânio – Densidade – Ponto de Fusão – Condutividade Térmica

Sobre Dióxido de Urânio

O Dióxido de Urânio é um composto de urânio refratário cerâmico, em muitos casos usado como combustível nuclear. A maioria dos LWRs usa o combustível de urânio, que está na forma de dióxido de urânio (quimicamente UO2). O dióxido de urânio é um sólido semicondutor preto com condutividade térmica muito baixa. Por outro lado o dióxido de urânio tem ponto de fusão muito alto e tem comportamento bem conhecido. O dióxido de urânio tem densidade significativamente menor do que o urânio na forma de metal. O dióxido de urânio tem uma densidade de 10,97 g/cm³, mas esse valor pode variar com a queima do combustível, pois na queima baixa pode ocorrer a densificação dos pellets e na queima maior ocorre o inchamento.

Resumo

Nome	Dióxido de Urânio
Fase em STP	sólido
Densidade	10970 kg/m3
Resistência à tração	N/D
Força de rendimento	N/D
Módulo de elasticidade de Young	N/D
Dureza Brinell	N/D
Ponto de fusão	2847 °C
Condutividade térmica	8,68 W/mK
Capacidade de calor	235 J/gK
Preço	60 $/kg

Densidade do Dióxido de Urânio

As densidades típicas de várias substâncias estão à pressão atmosférica. A densidade é definida como a massa por unidade de volume. É uma propriedade intensiva, que é matematicamente definida como massa dividida pelo volume: ρ = m/V.

Em palavras, a densidade (ρ) de uma substância é a massa total (m) dessa substância dividida pelo volume total (V) ocupado por essa substância. A unidade padrão do SI é quilogramas por metro cúbico (kg/m³). A unidade padrão inglesa é libras de massa por pé cúbico (lbm/ft³).

A densidade do Dióxido de Urânio é 10970 kg/m³.

Exemplo: Densidade

Calcule a altura de um cubo feito de Dióxido de Urânio, que pesa uma tonelada métrica.

Solução:

A densidade  é definida como a massa por unidade de volume. É matematicamente definido como massa dividida pelo volume: ρ = m/V.

Como o volume de um cubo é a terceira potência de seus lados (V = a³), a altura desse cubo pode ser calculada:

A altura desse cubo é então a = 0,45 m.

Propriedades Térmicas do Dióxido de Urânio

Dióxido de Urânio – Ponto de Fusão

O ponto de fusão do Dióxido de Urânio é 2847 °C.

Observe que esses pontos estão associados à pressão atmosférica padrão. Em geral, a fusão é uma mudança de fase de uma substância da fase sólida para a líquida. O ponto de fusão de uma substância é a temperatura na qual essa mudança de fase ocorre. O ponto de fusão também define uma condição na qual o sólido e o líquido podem existir em equilíbrio. Para vários compostos químicos e ligas, é difícil definir o ponto de fusão, pois geralmente são uma mistura de vários elementos químicos.

Dióxido de Urânio – Condutividade Térmica

A condutividade térmica do Dióxido de Urânio é 8,68 W/(m·K).

As características de transferência de calor de um material sólido são medidas por uma propriedade chamada condutividade térmica, k (ou λ), medida em W/mK. É uma medida da capacidade de uma substância de transferir calor através de um material por condução. Observe que a lei de Fourier se aplica a toda matéria, independentemente de seu estado (sólido, líquido ou gasoso), portanto, também é definida para líquidos e gases.

A condutividade térmica da maioria dos líquidos e sólidos varia com a temperatura. Para vapores, também depende da pressão. No geral:

A maioria dos materiais são quase homogêneos, portanto, geralmente podemos escrever k = k(T). Definições semelhantes estão associadas a condutividades térmicas nas direções y e z (ky, kz), mas para um material isotrópico a condutividade térmica é independente da direção de transferência, kx = ky = kz = k.

Dióxido de Urânio – Calor Específico

O calor específico do Dióxido de Urânio é 235 J/gK.

Calor específico, ou capacidade calorífica específica, é uma propriedade relacionada à energia interna que é muito importante na termodinâmica. As propriedades intensivas c_v e c_p são definidas para substâncias compressíveis puras simples como derivadas parciais da energia interna u(T, v) e entalpia h(T, p), respectivamente: 

onde os subscritos v e p denotam as variáveis ​​mantidas fixas durante a diferenciação. As propriedades c_v e c_p são chamadas de calores específicos (ou capacidades de calor) porque, sob certas condições especiais, elas relacionam a mudança de temperatura de um sistema à quantidade de energia adicionada pela transferência de calor. Suas unidades no SI são J/kg K ou J/mol K.

Exemplo: cálculo de transferência de calor

A condutividade térmica é definida como a quantidade de calor (em watts) transferida através de uma área quadrada de material de determinada espessura (em metros) devido a uma diferença de temperatura. Quanto menor a condutividade térmica do material, maior a capacidade do material de resistir à transferência de calor.

Calcule a taxa de fluxo de calor através de uma parede de 3 m x 10 m de área (A = 30 m²). A parede tem 15 cm de espessura (L₁) e é feita de Dióxido de Urânio com condutividade térmica de k₁ = 8,68 W/mK (isolante térmico ruim). Suponha que as temperaturas interna e externa  sejam 22 °C e -8 °C, e os  coeficientes de transferência de calor por convecção nos lados interno e externo sejam h₁ = 10 W/m²K e h₂ = 30 W/m²K, respectivamente. Note-se que estes coeficientes de convecção dependem especialmente das condições ambientais e interiores (vento, humidade, etc.).

Calcule o fluxo de calor (perda de calor) através desta parede.

Solução:

Como foi escrito, muitos dos processos de transferência de calor envolvem sistemas compostos e até envolvem uma combinação de condução e convecção. Com esses sistemas compostos, muitas vezes é conveniente trabalhar com um coeficiente global de transferência de calor, conhecido como fator U. O fator U é definido por uma expressão análoga à lei de resfriamento de Newton:

O coeficiente global de transferência de calor está relacionado com a resistência térmica total e depende da geometria do problema.

Assumindo a transferência de calor unidimensional através da parede plana e desconsiderando a radiação, o coeficiente global de transferência de calor pode ser calculado como:

O coeficiente global de transferência de calor é então: U = 1 / (1/10 + 0,15/8,68 + 1/30) = 6,64 W/m²K

O fluxo de calor pode então ser calculado simplesmente como: q = 6,64 [W/m²K] x 30 [K] = 199,18 W/m²

A perda total de calor através desta parede será: q_perda = q . A = 199,18 [W/m²] x 30 [m²] = 5975,52 W